تقسیم اعداد منفی و مثبت. آموزش تصویری ”ضرب و تقسیم اعداد مثبت و منفی. نمونه هایی از تقسیم اعداد با علائم مختلف

§ 1 ضرب اعداد مثبت و منفی

در این درس با قوانین ضرب و تقسیم اعداد مثبت و منفی آشنا می شویم.

شناخته شده است که هر کالایی را می توان به عنوان مجموع اصطلاحات یکسان نشان داد.

اصطلاح -1 باید 6 بار اضافه شود:

(-1)+(-1)+(-1) +(-1) +(-1) + (-1) =-6

بنابراین حاصلضرب -1 و 6 برابر با -6 است.

اعداد 6 و -6 اعداد مخالف هستند.

بنابراین ، می توان نتیجه گرفت:

وقتی -1 را در یک عدد طبیعی ضرب می کنید ، عدد مخالف بدست می آورید.

برای اعداد منفی ، و همچنین برای اعداد مثبت ، قانون جابجایی ضرب انجام می شود:

اگر یک عدد طبیعی در 1 ضرب شود ، آنگاه عدد مخالف نیز بدست می آید

اگر هر عدد غیر منفی را در 1 ضرب کنید ، همان عدد را بدست می آورید.

برای مثال:

برای اعداد منفی ، این عبارت نیز درست است: -5 ∙ 1 \u003d -5؛ -2 ∙ 1 \u003d -2.

اگر هر عددی را در 1 ضرب کنید ، همان عدد را بدست می آورید.

قبلاً دیده ایم که هنگام ضرب منفی 1 در یک عدد طبیعی ، عدد مخالف بدست می آوریم. هنگام ضرب یک عدد منفی ، این جمله نیز درست است.

به عنوان مثال: (-1) ∙ (-4) \u003d 4.

همچنین -1 ∙ 0 \u003d 0 ، عدد 0 مخالف خودش است.

وقتی هر عددی را در منهای 1 ضرب کنید ، عدد مخالف بدست می آورید.

بیایید به موارد دیگر ضرب برویم. حاصلضرب اعداد -3 و 7 را پیدا کنید.

ضریب منفی -3 را می توان با ضریب 1 و 3 جایگزین کرد. سپس قانون ترکیبی ضرب را می توان اعمال کرد:

1 ∙ 21 \u003d -21 ، به عنوان مثال حاصل منهای 3 و 7 برابر منهای 21 است.

هنگام ضرب دو عدد با علائم مختلف ، یک عدد منفی بدست می آید که مدول آن برابر با ضریب مدول عوامل است.

و حاصل اعداد با علائم یکسان چیست؟

می دانیم که وقتی دو عدد مثبت را ضرب می کنید ، یک عدد مثبت بدست می آورید. حاصلضرب دو عدد منفی را پیدا کنید.

یک محصول را با ضریب منهای 1 جایگزین کنید.

ما قانون خود را اعمال می کنیم ، هنگام ضرب دو عدد با علائم مختلف ، یک عدد منفی بدست می آید ، مدول آن برابر با حاصلضرب مدول عوامل است ،

شما -80 می گیرید.

بیایید یک قانون تدوین کنیم:

وقتی دو عدد با علائم یکسان ضرب می شوند ، عدد مثبتی بدست می آید که مدول آن برابر با ضریب ماژول های عوامل است.

§ 2 تقسیم اعداد مثبت و منفی

برویم سراغ تقسیم بندی.

با انتخاب ، ریشه معادلات زیر را پیدا می کنیم:

y ∙ (-2) \u003d 10. 5 ∙ 2 \u003d 10 ، بنابراین x \u003d 5 ؛ 5 ∙ (-2) \u003d -10 ، بنابراین a \u003d 5 ؛ -5 ∙ (-2) \u003d 10 ، بنابراین y \u003d -5.

بیایید راه حل های معادلات را بنویسیم. عامل در هر معادله ناشناخته است. ما با تقسیم محصول بر یک عامل شناخته شده عامل ناشناخته را پیدا می کنیم ، ما قبلا مقادیر عوامل ناشناخته را انتخاب کرده ایم.

بیایید تجزیه و تحلیل کنیم.

هنگام تقسیم اعداد با علائم یکسان (و این معادلات اول و دوم هستند) ، عدد مثبتی بدست می آید که مدول آن برابر است با ضریب مدول های سود سهام و مقسوم علیه.

هنگام تقسیم اعداد با علائم مختلف (این سومین معادله است) ، یک عدد منفی بدست می آید که مدول آن برابر با ضریب مدول های سود سهام و مقسوم علیه است. آنهایی که هنگام تقسیم اعداد مثبت و منفی ، علامت ضریب با توجه به همان قواعد علامت محصول تعیین می شود. و مدول ضریب برابر است با ضریب مدول های سود سهام و مقسوم علیه.

بنابراین ، ما قوانین ضرب و تقسیم اعداد مثبت و منفی را تنظیم کردیم.

لیست ادبیات استفاده شده:

ریاضی. پایه 6: برنامه های درسی برای کتاب درسی توسط I.I. زوباروا ، A.G. موردکوویچ // تنظیم شده توسط L.A. توپیلین - منموسین ، 2009
ریاضی. پایه 6: کتاب درسی برای دانشجویان م institutionsسسات آموزشی. من زوباروا ، A.G. موردکوویچ - م.: منموسینا ، 2013.
ریاضی. پایه 6: کتاب درسی برای دانشجویان م institutionsسسات آموزشی. / N. Ya. Vilenkin و V.I. ژوخوف ، A.S. چسنوکوف ، اس. آی. شوارتزبورد - م.: منموسینا ، 2013.
مرجع ریاضیات - http://lyudmilanik.com.ua
کتاب راهنما برای دانش آموزان دبیرستان http://shkolo.ru

در این درس ، قوانین اضافه کردن اعداد مثبت و منفی را مرور خواهیم کرد. همچنین یاد خواهیم گرفت که چگونه اعداد را با علائم مختلف ضرب کنیم و قوانین نشانه ها را برای ضرب یاد بگیریم. بیایید نمونه های ضرب اعداد مثبت و منفی را بررسی کنیم.

خاصیت ضرب در صفر در مورد اعداد منفی درست باقی می ماند. صفر ضرب در هر عدد - صفر خواهد بود.

کتابشناسی - فهرست کتب

Vilenkin N.Ya. ، Zhokhov V.I. ، Chesnokov A.S. ، Shvartsburd S.I. ریاضیات 6. - م .: منموسینا ، 2012.
Merzlyak A.G. ، Polonskiy V.V. ، Yakir M.S. ریاضیات پایه 6. - سالن ورزشی. 2006
Depman I. Ya. ، Vilenkin N. Ya. پشت صفحه کتاب ریاضی. - م.: آموزش و پرورش ، 1989.
Rurukin A.N. ، چایکوفسکی I.V. تکالیف ریاضی دوره 5-6. - م.: ZSH MEPhI ، 2011
Rurukin A.N. ، Sochilov S.V. ، چایکوفسکی K.G. ریاضیات 5-6. کتابچه راهنمای دانش آموزان کلاس 6 مدرسه مکاتبه ای MEPhI. - م.: ZSH MEPhI ، 2011
Shevrin L.N. ، Gein A.G. ، Koryakov I.O. ، Volkov M.V. ریاضیات: کتاب کمک درسی برای کلاس های 5-6 دبیرستان. - م.: آموزش و پرورش ، کتابخانه معلم ریاضیات ، 1989.

مشق شب

پورتال اینترنتی Mnemonica.ru ().
پورتال اینترنتی Youtube.com ().
School-assistant.ru پورتال اینترنتی ().
پورتال اینترنتی Bymath.net ().

در این مقاله ، ما تعریفی از تقسیم عدد منفی به عدد منفی ارائه خواهیم داد ، قانونی را تدوین و توجیه می کنیم ، مثالهایی از تقسیم اعداد منفی ارائه می دهیم و روند حل آنها را تجزیه و تحلیل می کنیم.

تقسیم اعداد منفی. قانون

بیایید اصل عملیات تقسیم را به یاد بیاوریم. این عمل برای یافتن یک ضرب ناشناخته توسط یک محصول شناخته شده و یک ضرب دیگر شناخته شده است. در صورت صحیح بودن محصول c · b \u003d a به عدد c ضریب تقسیم اعداد a و b گفته می شود. علاوه بر این ، a ÷ b \u003d c.

قانون تقسیم اعداد منفی

ضریب تقسیم یک عدد منفی بر عدد منفی دیگر برابر است با ضریب تقسیم مقادیر مطلق این اعداد.

بگذارید a و b اعداد منفی باشند. سپس

a ÷ b \u003d a ÷ b.

این قانون تقسیم دو عدد منفی را به تقسیم اعداد مثبت تقلیل می دهد. این نه تنها برای اعداد صحیح ، بلکه برای اعداد منطقی و واقعی نیز صادق است. نتیجه تقسیم یک عدد منفی به یک عدد منفی همیشه یک عدد مثبت است.

در اینجا فرمول دیگری از این قاعده ، مناسب برای اعداد منطقی و واقعی آورده شده است. با استفاده از اعداد متقابل داده می شود و می خوانید: برای تقسیم عدد منفی a در تعریف نشده ، ضرب در عدد b - 1 ، متقابل b.

a ÷ b \u003d a b - 1.

از همین قاعده که تقسیم را به ضرب تقلیل می دهد ، می توان برای تقسیم اعداد با علائم مختلف نیز استفاده کرد.

با استفاده از خاصیت ضرب اعداد واقعی و تعریف اعداد متقابل معکوس می توان برابری a a b \u003d a b - 1 را اثبات کرد. بیایید برابری ها را بنویسیم:

a b - 1 b \u003d a b - 1 b \u003d a 1 \u003d a.

با توجه به تعریف عملیات تقسیم ، این برابری اثبات می کند که از تقسیم یک عدد بر یک عدد b یک نصف وجود دارد.
بیایید به بررسی نمونه ها بپردازیم.

بیایید با موارد ساده شروع کنیم و به موارد پیچیده تر برویم.

مثال 1. نحوه تقسیم اعداد منفی

تقسیم - 18 بر - 3.
مدول های تقسیم کننده و سود سهام به ترتیب 3 و 18 است. بیا بنویسیم:

18 ساعت - 3 \u003d - 18 ساعت - 3 \u003d 18 ساعت 3 \u003d 6.

مثال 2. نحوه تقسیم اعداد منفی

تقسیم - 5 بر - 2.
به همین ترتیب ، ما طبق قانون می نویسیم:

5 ÷ - 2 \u003d - 5 - 2 \u003d 5 ÷ 2 \u003d 5 2 \u003d 2 1 2.

در صورت استفاده از فرمول دوم قانون با متقابل ، همان نتیجه حاصل خواهد شد.

5 ÷ - 2 \u003d - 5 - 1 2 \u003d 5 1 2 \u003d 5 2 \u003d 2 1 2.

تقسیم اعداد معقول کسری راحت ترین شکل برای نمایش آنها در قالب کسرهای معمولی است. با این حال ، کسرهای اعشاری پایان پذیر نیز می توانند تقسیم شوند.

مثال 3. نحوه تقسیم اعداد منفی

تقسیم - 0 ، 004 بر - 0 ، 25.

ابتدا ماژول های این اعداد را می نویسیم: 0 ، 004 و 0 ، 25.

اکنون می توانید یکی از دو روش را انتخاب کنید:

کسرهای اعشاری را به ستون تقسیم کنید.
به کسرها رفته و تقسیم کنید.

بیایید هر دو روش را تجزیه و تحلیل کنیم.

1. انجام تقسیم ستون از کسرهای اعشاری ، کاما را دو رقم به سمت راست حرکت دهید.

پاسخ: - 0.254 ÷ 0.004 \u003d 0.016

2. حال ما با تبدیل کسرهای اعشاری به کسرهای معمولی یک راه حل می دهیم.

0.004 \u003d 4 1000 ؛ 0.25 \u003d 25 100 0.004 ÷ 0.25 \u003d 4 1000 ÷ 25 100 \u003d 4 1000 100 25 \u003d 4 250 \u003d 0.016

نتایج یکسان است.

در پایان ، یادداشت می کنیم که اگر سود و تقسیم کننده اعداد غیر منطقی باشند و از نظر ریشه ، درجه ، لگاریتم و ... مشخص شوند ، نتیجه تقسیم به صورت یک عبارت عددی نوشته می شود که در صورت لزوم مقدار تقریبی آن محاسبه می شود.

مثال 4. نحوه تقسیم اعداد منفی

بیایید ضریب تقسیم اعداد - 0 ، 5 و - 5 را محاسبه کنیم.

0.5 ÷ - 5 \u003d - 0.5 - 5 \u003d 0.5 ÷ 5 \u003d 1 2 1 5 \u003d 1 2 5 \u003d 5 10.

اگر در متن خطایی مشاهده کردید ، لطفاً آن را انتخاب کرده و Ctrl + Enter را فشار دهید

این مقاله مروری دقیق دارد تقسیم اعداد با علائم مختلف... اول ، یک قانون برای تقسیم اعداد با علائم مختلف وجود دارد. در زیر نمونه هایی از تقسیم اعداد مثبت به عدد منفی و منفی به مثبت آورده شده است.

پیمایش صفحه

قانون تقسیم اعداد با علائم مختلف

در مقاله تقسیم اعداد صحیح ، قانونی برای تقسیم اعداد صحیح با علائم مختلف به دست آمد. با تکرار تمام استدلال های مقاله مشخص شده می توان آن را به دو رقم منطقی و اعداد واقعی گسترش داد.

بنابراین، قانون تقسیم اعداد با علائم مختلف فرمول زیر را دارد: برای تقسیم یک عدد مثبت بر یک عدد منفی یا منفی بر یک مثبت ، شما باید سود را به مدول مقسوم علیه تقسیم کنید و یک علامت منفی در مقابل عدد حاصل قرار دهید.

بیایید این قانون تقسیم را با استفاده از حروف بنویسیم. اگر اعداد a و b علائم مختلفی داشته باشند ، فرمول زیر معتبر است a: b \u003d - | a |: | b | .

از قانون بیان شده ، مشخص می شود که نتیجه تقسیم اعداد با علائم مختلف ، عدد منفی است. در واقع ، از آنجا که مدول سود سهام و مدول بخشنده مثبت تر از عدد هستند ، بنابراین ضریب آنها یک عدد مثبت است و علامت منفی این عدد را منفی می کند.

توجه داشته باشید که قانون در نظر گرفته شده تقسیم اعداد با علائم مختلف را به تقسیم اعداد مثبت تقلیل می دهد.

فرمول دیگری از قانون تقسیم اعداد با علائم مختلف را می توان ارائه داد: برای تقسیم عدد a بر عدد b ، باید عدد a را در عدد b-1 ضرب کنید ، متقابل شماره b. یعنی من a: b \u003d a b −1 .

این قانون را می توان زمانی استفاده کرد که فراتر از مجموعه اعداد صحیح باشد (از آنجا که هر عدد صحیح عکس ندارد). به عبارت دیگر ، در مجموعه اعداد منطقی و همچنین در مجموعه اعداد واقعی قابل اجرا است.

واضح است که این قانون برای تقسیم اعداد با علائم مختلف به شما امکان می دهد از تقسیم به ضرب بروید.

در تقسیم اعداد منفی نیز همین قانون اعمال می شود.

باید بررسی کرد که چگونه این قانون برای تقسیم اعداد با علائم مختلف هنگام حل مثالها اعمال می شود.

نمونه هایی از تقسیم اعداد با علائم مختلف

راه حل های مختلف را در نظر بگیرید نمونه هایی از تقسیم اعداد با علائم مختلفبرای یادگیری اصل اعمال قوانین از پاراگراف قبلی.

مثال.

عدد منفی −35 را بر عدد مثبت 7 تقسیم کنید.

تصمیم گیری

قانون تقسیم اعداد با علائم مختلف برای اولین بار پیدا کردن ماژول های سود سهام و مقسوم علیه است. مدول -35 35 و مدول 7 7 است. حال باید مدول سود سهام را بر مدول مقسوم علیه تقسیم کنیم ، یعنی باید 35 را بر 7 تقسیم کنیم. با یادآوری نحوه تقسیم اعداد طبیعی ، 35: 7 \u003d 5 بدست می آوریم. آخرین مرحله از قانون تقسیم اعداد با علائم مختلف باقی مانده است - منفی در مقابل عدد حاصل قرار دهید ، ما −5 داریم.

در اینجا کل راه حل وجود دارد:.

می توان از یک فرمول متفاوت قانون برای تقسیم اعداد با علائم مختلف پیش رفت. در این حالت ، ابتدا متقابل 7 را می یابیم. این عدد کسر مشترک 1/7 است. به این ترتیب ، برای انجام ضرب اعداد با علائم مختلف باقی مانده است: بدیهی است که ما به همان نتیجه رسیده ایم.

پاسخ:

(−35):7=−5 .

مثال.

ضریب 8 را محاسبه کنید: (- 60).

تصمیم گیری

طبق قانون تقسیم اعداد با علائم مختلف ، ما داریم 8:(−60)=−(|8|:|−60|)=−(8:60) ... عبارت حاصل شده مربوط به کسر عادی منفی است (علامت تقسیم را به عنوان یک خط کسری مشاهده کنید) ، می توانید کسر را 4 کاهش دهید ، ما بدست می آوریم .

بیایید کل راه حل را به طور خلاصه یادداشت کنیم:.

پاسخ:

هنگام تقسیم اعداد معقول کسری با علائم مختلف ، سود و تقسیم کننده آنها معمولاً به صورت کسرهای معمولی نشان داده می شود. این به این دلیل است که انجام تقسیم با اعداد در یک علامت دیگر (به عنوان مثال با اعشار) همیشه راحت نیست.

مثال.

تصمیم گیری

مدول سود سهام برابر است و مدول تقسیم کننده 0 ، (23) است. برای تقسیم مدول قابل تقسیم بر مدول مقسوم علیه ، به کسرهای عادی روی می آوریم.

بیایید عدد مخلوط را به کسر معمولی تبدیل کنیم: ، و

موضوع درس باز: "ضرب اعداد منفی و مثبت"

تاریخ: 17.03.2017

معلم: کوت. V.V.

کلاس: 6 گرم

اهداف و اهداف درس:

قوانین ضرب دو عدد منفی و اعداد با علائم مختلف را معرفی کنید.

توسعه گفتار ریاضی ، حافظه فعال ، توجه داوطلبانه ، تفکر فعال بصری را ارتقا دهید.

شکل گیری فرآیندهای داخلی رشد فکری ، شخصی ، عاطفی.

پرورش فرهنگ رفتار در کارهای جبهه ای ، کارهای فردی و گروهی.

نوع درس: درسی در ارائه اولیه دانش جدید

اشکال آموزش: جبهه ای ، کار جفت ، کار گروهی ، کار فردی.

شیوه های آموزش: کلامی (گفتگو ، گفتگو) بصری (کار با مواد آموزشی) قیاسی (تجزیه و تحلیل ، استفاده از دانش ، تعمیم ، فعالیت های پروژه).

مفاهیم و اصطلاحات : اعداد مدول ، اعداد مثبت و منفی ، ضرب.

نتایج برنامه ریزی شده یادگیری

- بتواند اعداد را با علائم مختلف ضرب کند ، اعداد منفی را ضرب کند.

قانون ضرب اعداد مثبت و منفی را هنگام حل تمرین اعمال کنید ، قوانین ضرب کسرهای اعشاری و عادی را اصلاح کنید.

نظارتی - بتواند با کمک معلم در درس هدفی را تعریف و فرموله کند. توالی اقدامات را در درس تلفظ کنید ؛ مطابق با یک طرح جمع شده کار کنید صحت عمل را ارزیابی کنید. اقدامات خود را مطابق با وظیفه پیش رو برنامه ریزی کنید. بر اساس ارزیابی آن و با در نظر گرفتن اشتباهات انجام شده ، تنظیمات لازم را پس از اتمام عمل انجام دهید. حدس خود را بزنیدارتباطی - بتوانند افکار خود را به صورت شفاهی تنظیم کنند. گفتار دیگران را بشنوید و درک کنید. مشترکاً در مورد قوانین رفتاری و ارتباطی در مدرسه توافق کرده و از آنها پیروی می کنیم.

شناختی - بتوانند در سیستم دانش خود حرکت کنند ، دانش جدید را با کمک یک معلم از آنچه قبلا شناخته شده است متمایز کنند. کسب دانش جدید؛ با استفاده از کتاب درسی ، تجربه زندگی خود و اطلاعات به دست آمده در درس ، پاسخ س questionsالات را پیدا کنید.

شکل گیری نگرش مسئول به یادگیری بر اساس انگیزه برای یادگیری چیزهای جدید ؛

شکل گیری شایستگی ارتباطی در روند ارتباطات و همکاری با همسالان در فعالیت های آموزشی ؛

بتواند ارزیابی خود را بر اساس معیار موفقیت فعالیتهای آموزشی انجام دهد. تمرکز بر موفقیت در فعالیتهای آموزشی.

در طول کلاسها

عناصر ساختاری درس

وظایف تعلیمی

پیش بینی فعالیت معلم

پیش بینی فعالیت های دانشجویی

نتیجه

1. لحظه سازمانی

انگیزه فعالیت موفق

بررسی آمادگی برای درس.

- عصر بخیر بچه ها! بنشینید! بررسی کنید آیا همه چیز برای درس آماده است: دفتر و کتاب درسی ، دفتر خاطرات و نوشتن.

خوشحالم که امروز شما را در درس با روحیه خوبی می بینم.

به چشمان هم نگاه کنید ، لبخند بزنید ، با چشمانتان برای دوستتان روحیه کار خوب آرزو می کنید.

امروز هم برای شما آرزوی کار خوب دارم.

بچه ها ، شعار درس امروز نقل قول از نویسنده فرانسوی آناتول فرانسه خواهد بود:

"یادگیری فقط می تواند سرگرم کننده باشد. برای هضم دانش ، باید آن را با اشتها جذب کرد. "

بچه ها ، کی میتونه به من بگه جذب دانش با اشتها یعنی چی؟

بنابراین امروز در این درس ما با لذت زیادی دانش را جذب خواهیم کرد ، زیرا آنها در آینده برای ما مفید خواهند بود.

بنابراین ، در عوض ، ما دفترچه ها را باز می کنیم و تعداد ، کار عالی را یادداشت می کنیم.

نگرش احساسی

-با علاقه ، با لذت.

آماده شروع درس

انگیزه مثبت برای یادگیری یک موضوع جدید

2. فعال سازی فعالیت شناختی

آنها را برای جذب دانش و روش های جدید عمل آماده کنید.

بر اساس مطالب تحت پوشش ، یک نظرسنجی از جلو ایجاد کنید.

بچه ها ، چه کسی می تواند به من بگوید مهمترین مهارت در ریاضیات چیست؟ ( نمره) درست.

بنابراین من اکنون شما را بررسی می کنم که چقدر می توانید حساب کنید.

اکنون ما یک گرم شدن ریاضی را با شما انجام خواهیم داد.

ما طبق معمول کار می کنیم ، کلامی می شماریم و پاسخ را به صورت کتبی یادداشت می کنیم. من 1 دقیقه به شما فرصت می دهم

5,2-6,7=-1,5

2,9+0,3=-2,6

9+0,3=9,3

6+7,21=13,21

15,22-3,34=-18,56

بیایید پاسخ ها را بررسی کنیم.

ما پاسخ ها را بررسی می کنیم ، اگر با پاسخ موافق هستید ، سپس دستان خود را کف می زنید ، اگر موافق نیستید ، پاهای خود را بزنید.

آفرین پسران.

به من بگو ، ما چه اعمالی را با اعداد انجام دادیم؟

هنگام فاکتور از چه قانونی استفاده کردیم؟

این قوانین را تدوین کنید.

با حل مثالهای کوچک به س questionsالات پاسخ دهید.

جمع و تفریق.

جمع اعداد با علائم مختلف ، جمع اعداد با علائم منفی و کسر اعداد مثبت و منفی.

آمادگی دانش آموزان برای طرح یک سوال مسئله دار ، برای یافتن راه هایی برای حل مسئله.

3. انگیزه برای تعیین موضوع و هدف درس

فراگیران را برای فرمول بندی موضوع و هدف درس تحریک کنید.

کارها را به صورت جفت تنظیم کنید.

خوب ، وقت آن رسیده است که به یادگیری مطالب جدید برویم ، اما ابتدا اجازه دهید مطالب مربوط به درس های قبلی را تکرار کنیم. جدول کلمات متقاطع ریاضی به ما در این زمینه کمک می کند.

اما این جدول کلمات متقاطع معمولی نیست ، حاوی یک کلمه کلیدی است که موضوع درس امروز را به ما می گوید.

بچه ها جدول کلمات متقاطع روی میزهای شما است ، ما دو و دو با آن کار خواهیم کرد. و یک بار جفت ، سپس به من یادآوری می کنید که چگونه جفت است

ما قانون کار جفت را به یاد آوردیم ، اما اکنون ما شروع به حل جدول کلمات متقاطع می کنیم ، من 1.5 دقیقه به شما فرصت می دهم. چه کسی همه کارها را انجام می دهد ، قلم ها را زمین می گذارد تا ببینم.

(پیوست 1)

1. از چه اعدادی برای شمارش استفاده می شود؟

2. فاصله از مبدا تا هر نقطه نامیده می شود؟

3. اعدادی که با کسر نشان داده می شوند نامیده می شوند؟

4- به دو عددی که فقط در علائم با هم تفاوت دارند گفته می شود؟

5- چه اعدادی در سمت راست صفر روی خط مختصات قرار دارند؟

6. آیا اعداد طبیعی ، اعداد مخالف و صفر نامیده می شوند؟

7. به چه عددی خنثی گفته می شود؟

8- عددی که موقعیت یک نقطه را روی یک خط مستقیم نشان می دهد؟

9. چه اعدادی در سمت چپ صفر روی خط مختصات قرار دارند؟

بنابراین وقت تمام شده است. بیایید بررسی کنیم

ما کل جدول کلمات متقاطع را حل کردیم و بنابراین مطالب دروس قبلی را تکرار کردیم. دست خود را بالا ببرید ، چه کسی فقط یک اشتباه و چه کسی دو مرتکب شده است؟ (پس بچه ها عالی هستند).

خوب ، حالا به جدول کلمات متقاطع ما برگردید. در همان ابتدا گفتم که این یک کلمه رمزگذاری شده دارد که موضوع درس را به ما می گوید.

بنابراین موضوع درس ما چیست؟

و امروز قصد داریم چه چیزی را با شما ضرب کنیم؟

بیایید فکر کنیم ، برای این منظور انواع اعدادی را که قبلاً می شناسیم به یاد می آوریم.

بیایید فکر کنیم که کدام اعداد را قبلاً می دانیم چگونه ضرب کنیم؟

چه تعدادهایی را امروز یاد می گیریم که ضرب کنیم؟

موضوع درس را در یک دفترچه بنویسید: "ضرب اعداد مثبت و منفی".

بچه ها ، ما فهمیدیم که امروز در درس در مورد چه چیزی صحبت خواهیم کرد.

لطفاً هدف ما از درس ما را بگویید ، هر یک از شما چه چیزهایی باید یاد بگیرد و سعی کنید چه چیزهایی را تا پایان درس یاد بگیرید؟

بچه ها ، خوب ، برای رسیدن به این هدف ، چه وظایفی را باید با شما حل کنیم؟

کاملا درسته. این دو وظیفه ای است که امروز باید با شما حل کنیم.

آنها جفت کار می کنند ، موضوع و هدف درس را تعیین می کنند.

1. طبیعی

2. ماژول

3. منطقی

4. مخالف

5. مثبت

6. داخلی

7. صفر

8. هماهنگ

9. منفی

-"ضرب"

اعداد مثبت و منفی

"ضرب اعداد مثبت و منفی"

هدف از درس:

یاد بگیرید که اعداد مثبت و منفی را ضرب کنید

ابتدا ، برای یادگیری نحوه ضرب اعداد مثبت و منفی ، باید یک قانون بدست آورید.

دوم ، وقتی قانون را بدست آوردیم ، بعد باید چه کار کنیم؟ (استفاده از آن را هنگام حل مثال ها بیاموزید).

4. یادگیری دانش و روشهای جدید عمل

تسلط بر دانش جدید در مورد موضوع.

سازماندهی کار گروهی (یادگیری مطالب جدید)

- اکنون ، برای رسیدن به هدف خود ، به اولین کار ادامه می دهیم ، قانون ضرب اعداد مثبت و منفی را استخراج می کنیم.

و کارهای تحقیقاتی به ما در این امر کمک می کند. و چه کسی به من خواهد گفت که چرا آن را تحقیق می نامند؟ - در این کار تحقیق خواهیم کرد تا قوانین "ضرب اعداد مثبت و منفی" را کشف کنیم.

کارهای تحقیقاتی شما به صورت گروهی انجام می شود ، در کل 5 گروه تحقیقاتی خواهیم داشت.

آنها در ذهن من تکرار کردند که چگونه باید در یک گروه کار کنیم. اگر کسی فراموش کرده باشد ، پس قوانین روی صفحه پیش روی شماست.

هدف کار تحقیقاتی شما: در حین کاوش وظایف ، قانون "ضرب اعداد منفی و مثبت" را در کار شماره 2 به تدریج استنباط کنید ، در وظیفه شماره 1 شما در مجموع 4 وظیفه دارید. و برای حل این مشکلات ، دماسنج ما به شما در این امر کمک می کند ، هر گروه دارای یک.

تمام یادداشت های خود را روی یک کاغذ بنویسید.

به محض اینکه گروه برای اولین مشکل راه حلی پیدا کرد ، شما آن را روی صفحه نشان می دهید.

5-7 دقیقه به شما فرصت داده می شود تا کار کنید.

(ضمیمه 2 )

کار گروهی (جدول را پر کنید ، تحقیق کنید)

قوانینی برای کار گروهی.

کار در گروه آسان است

بتوانید پنج قانون را رعایت کنید:

اول: قطع نکنید ،

وقتی می گوید

دوست ، باید در اطراف سکوت باشد

دوم: با صدای بلند فریاد نزنید ،

و استدلال کنید

و قانون سوم ساده است:

تصمیم بگیرید که چه چیزی برای شما مهم است.

چهارم: دانستن کلامی کافی نیست ،

باید ثبت شود

و پنجم: خلاصه ، فکر کنید ،

چه کاری می توانستید انجام دهید

تسلط

دانش و روشهای عملی که توسط اهداف درس تعیین می شود

5. سرحال

درست بودن جذب مواد جدید را در این مرحله تعیین کنید ، باورهای غلط و تصحیح آنها را شناسایی کنید

خوب ، من تمام پاسخ های شما را در جدول قرار دادم ، حالا ، بیایید نگاهی به هر سطر جدول خود بیندازیم (به ارائه مراجعه کنید)

هنگام بررسی جدول می توان نتیجه گرفت.

1 خط چه اعدادی را ضرب می کنیم؟ جواب چه عددی است؟

خط 2 چه اعدادی را ضرب می کنیم؟ جواب چه عددی است؟

3 خط چه اعدادی را ضرب می کنیم؟ جواب چه عددی است؟

4 خط چه اعدادی را ضرب می کنیم؟ جواب چه عددی است؟

و بنابراین شما مثالها را تجزیه و تحلیل کردید و آماده فرمول قوانین هستید ، برای این منظور مجبور بودید در وظیفه دوم خلا theها را پر کنید.

چگونه یک عدد منفی را در یک مثبت ضرب کنیم؟

- چگونه دو عدد منفی را ضرب کنم؟

کمی استراحت کنیم

پاسخ مثبت - بنشینید ، منفی - بلند شوید.

5*6

2*2

7*(-4)

2*(-3)

8*(-8)

7*(-2)

5*3

4*(-9)

5*(-5)

9*(-8)

15*(-3)

7*(-6)

با ضرب اعداد مثبت ، جواب همیشه یک عدد مثبت است.

ضرب یک عدد منفی در یک مثبت همیشه یک عدد منفی در جواب می دهد.

ضرب اعداد منفی همیشه یک عدد مثبت در جواب می دهد.

ضرب یک عدد مثبت در یک عدد منفی ، یک عدد منفی تولید می کند.

برای ضرب دو عدد با علائم مختلف ، شما نیاز داریدتکثیر کردن ماژول های این اعداد را قرار داده و "-" را در مقابل عدد حاصل قرار دهید.

- برای ضرب دو عدد منفی ، شما نیاز داریدتکثیر کردن ماژول های خود را و یک علامت در مقابل شماره حاصل قرار داده است «+».

دانش آموزان با تقویت قوانین ، تمرینات بدنی انجام می دهند.

جلوگیری از خستگی

7. ایمن سازی اولیه مواد جدید

تسلط بر توانایی استفاده از دانش به دست آمده در عمل.

کارهای مقدماتی و مستقلی را روی مواد تحت پوشش سازمان دهید.

بیایید قوانین را اصلاح کنیم ، و همین قوانین را به صورت جفتی به یکدیگر بگوییم. من به شما یک دقیقه وقت می دهم.

به من بگویید ، حالا می توانیم سراغ حل مثال ها برویم؟ بله ما میتوانیم.

افتتاح صفحه 192 # 112

همه با هم خط های 1 و 2 را ایجاد می کنیم) الف) 5 * (- 6) \u003d 30

ب) 9 * (- 3) \u003d - 27

g) 0.7 * (- 8) \u003d - 5.6

ح) -0.5 * 6 \u003d -3

n) 1.2 * (- 14) \u003d - 16.8

o) -20.5 * (- 46) \u003d 943

سه نفر در تخته سیاه

به شما 5 دقیقه فرصت داده می شود تا مثالها را حل کنید.

و همه چیز را با هم بررسی می کنیم.

وظیفه خلاقانه به صورت جفت (پیوست 3)

اعداد را وارد کنید تا در هر طبقه محصول آنها برابر با شماره سقف خانه باشد.

با استفاده از دانش کسب شده مثالها را حل کنید

دستان خود را بالا ببرید که هیچ اشتباهی نداشته اند ، آفرین.

اقدامات فعال دانش آموزان برای استفاده از دانش در زندگی.

9. تأمل (خلاصه درس ، ارزیابی نتایج عملکرد دانش آموزان)

بازتاب دانش آموزان ، به عنوان مثال ارزیابی آنها از عملکرد آنها

جمع بندی درس را سازماندهی کنید

درس ما به پایان رسیده است ، بیایید خلاصه کنیم.

بیایید دوباره موضوع درس خود را به یاد بیاوریم؟ چه هدفی را تعیین کردیم؟ - آیا به این هدف رسیده ایم؟

این مبحث چه مشکلاتی برای شما ایجاد کرد؟

- بچه ها ، خوب ، برای ارزیابی کار خود در درس ، شما باید یک لبخند را در محافل موجود در میزهای خود بکشید.

شکلک خندان به این معنی است که شما همه چیز را می فهمید. سبز به معنای این است که شما می فهمید ، اما شما باید تمرین کنید ، و یک لبخند غم انگیز ، اگر اصلاً چیزی نمی فهمید. (من نیم دقیقه وقت می دهم)

خوب بچه ها ، آیا شما آماده هستید که نشان دهید امروز چگونه درس خود را گذراندید؟ بنابراین ، ما یک لبخند برای شما بزرگ می کنیم و

من امروز در کلاس از شما بسیار راضی هستم! می بینم که همه مطالب را درک می کردند. بچه ها ، شما عالی هستید!

درس تمام شد ، ممنون از توجه شما!

به س questionsالات پاسخ دهید ، کار آنها را ارزیابی کنید

بله ما انجام دادیم.