فیزیک

قانون حفظ لحظه ای از ضربه. شرایط تعادل بدن

قانون نیوتن برای حرکت چرخشی. قانون دوم نیوتن برای یک ذره در حال حرکت تحت عمل نیروی F.ممکن است در فرم ثبت شود:

جایی که p \u003d mv - ذرات پالس این بردار معادله را در ذرات شعاع بردار تکرار کنید. سپس

(18.1)

ما اکنون ارزش های جدیدی را معرفی می کنیم - لحظه ای از ضربه l \u003d r · p و لحظه قدرت n \u003d r · f. سپس معادله حاصل می شود فرم:

برای یک ذره ای که حرکت دایره ای را در هواپیما انجام می دهد (x، y)، بردار لحظه ای پالس در امتداد محور هدایت می شود z. (به عنوان مثال، در امتداد بردار سرعت زاویه ای w.) و برابر با ماژول

(18.3)

ما تعیین را معرفی می کنیم: I \u003d m · r 2. مقدار من. این لحظه ای از اینرسی از نقطه ماده نسبت به محور عبور از منشا مختصات نامیده می شود. برای یک سیستم اسکله چرخش در اطراف محور z. با همان سرعت زاویه ای، شما می توانید تعیین لحظه ای از inertia را با توجه به مقدار لحظات اینرسی از تمام نقاط نسبت به محور کلی چرخش خلاصه کنید. I \u003d a · m i · r i 2. با کمک مفهوم انتگرال، شما می توانید لحظه ای از inertia بدن خودسرانه نسبت به محور چرخش را تعیین کنید. در هر صورت، می توان آن را نوشته شده است که لحظه ای از لحظه ای از پالس پالس نقطه نقطه یا بدن چرخش با همان سرعت زاویه ای در اطراف کل محور برابر است

سپس معادله حرکت بدن چرخاندن در اطراف برخی از محور، فرم را می گیرد:

در اینجا لحظه قدرت است n. - بردار هدایت شده در امتداد محور چرخش و ماژول برابر با محصول ماژول نیروی برای فاصله تا عمق از نقطه درخواست نیروی به محور چرخش (شانه نیروی) است.

حفظ لحظه ای از پالس در زمینه نیروهای مرکزی. اگر نیرویی که بر بدن از بدن دیگری عمل می کند (در اصل) همیشه در امتداد شعاع بردار هدایت می شود r.اتصال این نهاد ها، سپس نیروی مرکزی نامیده می شود. در این مورد، هنر بردار rF. به طور مساوی صفر (به عنوان یک محصول بردار از بردارهای Collinear). بنابراین، آن زمان صفر است n. معادله حرکت چرخشی این دیدگاه را می گیرد dl / dt \u003d 0. از اینجا این به دنبال آن است که بردار L. این به زمان بستگی ندارد به عبارت دیگر، در حوزه نیروهای مرکزی، لحظه ای از پالس حفظ می شود.

این ادعا اثبات شده برای یک ذره را می توان به یک سیستم بسته حاوی تعداد دلخواه ذرات توزیع کرد. بنابراین، در یک سیستم بسته که در آن نیروهای مرکزی عمل می کنند، کل لحظه ای از پالس تمام ذرات حفظ می شود.

بنابراین، در یک سیستم مکانیکی محافظه کارانه دلخواه، به طور کلی هفت ارزش صرفه جویی - انرژی، سه جزء پالس و سه جزء از لحظه پالس وجود دارد که دارایی است که برای سیستم ذرات، ارزش های آن وجود دارد این مقادیر نشان دهنده مقدار مقادیر گرفته شده برای ذرات فردی است. به عبارت دیگر، کل انرژی سیستم برابر با مجموع انرژی ذرات فردی و غیره است.

استاتیک بخش مکانیک مطالعه شرایط تعادل طولانی، کاملا جامد، به نام استاتیک است. بدن نامیده می شود کاملا جامداگر فاصله بین هر جفت نقاط آن به طور پیوسته باشد. با تعریف، بدن در حالت تعادل استاتیک است، اگر تمام نقاط بدن در برخی از سیستم های مرجع بی انتها بمانند.

اولین شرط تعادل در ISO: مجموع تمام نیروهای خارجی متصل به بدن صفر است.

در این مورد، صفر مرکز اینرسی را تسریع می کند (مرکز جرم) بدن. شما همیشه می توانید چنین سیستم مرجع را پیدا کنید که در آن مرکز Inertia باقی مانده است.

با این حال، این شرایط به این معنی نیست که تمام نقاط بقیه بدن. آنها می توانند در حرکت چرخشی در اطراف برخی از محور شرکت کنند. بنابراین، وضعیت تعادل دوم در ISO رخ می دهد: مجموع لحظات تمام نیروهای خارجی نسبت به هر محور صفر است.

ادبیات

پایه ای

sotsky n.b. بیومکانیک - MN: BSUFK، 2005.

Nazarov v.T. جنبش ورزشکار M.، نیم سال 1976

Donskoy D.D. Zokiorsky v.m. بیومکانیک: کتاب های درسی برای موسسات فرهنگ فیزیکی. - M.، تربیت بدنی و ورزش، 1979.

Zagrevsky v.I. بیومکانیک ورزش آموزش - Mogilev: MSU A.A. Kuleshova، 2002.

اضافی

Nazarov v.T. تحریک بیومکانیک: فرد و امید. -n.، نیمه، 1986.

utkin v.L. بیومکانیک ورزش. - M.، روشنگری، 1989.

Sotsky N.B.، Kozlovskaya در، Korneeva Zh.V. دوره کار آزمایشگاهی بر روی بیومکانیک. MN: BSUFK، 2007.

قوانین نیوتن برای حرکات پیشرفته و چرخشی.

اصطلاح قوانین نیوتن بستگی به ماهیت حرکت بدن دارد که می تواند به عنوان مجموعه ای از حرکات ترجمه و چرخشی نمایندگی شود.

در توصیف قوانین دینامیک جنبش ترجمه، باید در نظر گرفته شود که تمام نقاط بدن فیزیکی همان حرکت می کند و الگوهای این جنبش را توصیف می کند، ممکن است کل بدن را با یک نقطه حاوی یک نقطه جایگزین کنید مقدار ماده مربوط به کل بدن. در این مورد، قانون جنبش بدن به طور کلی در فضا از قانون حرکت نقطه مشخصی متفاوت نخواهد بود.

قانون اول نیوتن علت حرکت را تعیین می کند یا سرعت آن را تغییر می دهد. چنین دلیلی تعامل بدن با سایر اجسام است. این در یکی از اصطلاحات نخستین قانون نیوتن ذکر شده است: "اگر سایر اجسام بر روی بدن عمل نکنند، حالت استراحت یا حرکت یکنواخت را حفظ می کند."

با استفاده از مفهوم نیروی، شما می توانید اولین قانون نیوتن را فرموله کنید و به شیوه ای متفاوت: "اگر قدرت بدن وجود نداشته باشد، حالت استراحت یا حرکت مستقیم خطی را حفظ می کند."

قانون دوم نیوتن رابطه کمی بین قدرت تعامل بین بدن و شتاب به دست آمده را تعیین می کند. بنابراین، در حرکت پیشرونده، شتاب به دست آمده توسط بدن به طور مستقیم متناسب با نیروی عمل بر روی بدن است. بیشتر نیروی مشخص شده، شتاب بیشتر بدن را به دست می آورد.

برای حساب کردن خواص بدن های تعامل، که توسط شتاب ظاهر می شود، ضریب تناسب بین نیرو و شتاب، که یک توده بدن نامیده می شود معرفی می شود. معرفی جرم اجازه می دهد تا شما را به ثبت قانون دوم نیوتن در فرم:

آ. = -- (2.1)

جایی که و - شتاب بردار؛ F. - نیروهای بردار؛ متر وزن بدن.

لازم به ذکر است که در شتاب فوق العاده فرمول بالا و قدرت - بردارها، آنها نه تنها با وابستگی متناسب همراه هستند، بلکه در جهت همخوانی دارند.

توده بدنی که توسط قانون دوم نیوتن معرفی شده است، با چنین ویژگی هایی از بدن به عنوان بی اثر همراه است. این اندازه گیری از این اموال است. بی اثر بدن توانایی آن برای مقاومت در برابر تغییر سرعت است. بنابراین، بدن با یک توده بزرگ و، بر این اساس، بی اثر دشوار است که پراکنده شود و برای متوقف کردن آن کمتر دشوار است.

قانون سوم نیوتن پاسخ به این سوال در مورد چگونگی تعامل بدن می دهد. این ادعا می کند که هنگام تعامل با بدن، نیروی عمل توسط یک بدن به دیگری برابر است و مخالف جهت نیرویی است که از بدن دیگری به اولویت عمل می کند.

به عنوان مثال، فشار کرنل، تسریع پرتابه خود، بر روی آن با یک نیروی خاص عمل می کند F.در همان زمان، همان بزرگترین، اما نیروی مخالف در جهت عمل بر روی ورزشکار قلم مو و از طریق آن در کل بدن به طور کلی. اگر این در نظر گرفته نشده باشد، ورزشکار ممکن است در بخش برای پرتاب مقاومت نکنند و تلاش نمی شود شمارش شود.

در صورتی که بدن فیزیکی به طور همزمان با چند بدن تعامل داشته باشد، تمام نیروهای فعلی با توجه به حاکمیت شکل گیری بردارها، افزودند. در این مورد، در قوانین اول و دوم نیوتن، به خاطر برابری تمام نیروهایی که بر روی بدن عمل می کنند، اشاره شده است.

ویژگی های دینامیکی جنبش ترجمه (قدرت، وزن).

اندازه گیری تعامل بدن، به عنوان یک نتیجه از آن ماهیت تغییر جنبش آنها، نیروی است. بنابراین، اگر بدن فیزیکی، مانند بدن ورزشکار، شتاب را به دست آورده است، پس دلیل باید در عمل قدرت از بدن دیگری مورد استفاده قرار گیرد. به عنوان مثال، هنگام انجام پرش ارتفاع، سرعت عمودی بدن ورزشکار پس از جداسازی از پشتیبانی تا زمانی که بالاترین موقعیت تمام وقت کاهش می یابد. دلیل این امر، قدرت تعامل ورزشکار بدن و زمین است - قدرت بار زمین. در قایقرانی به عنوان علت شتاب قایق، و علت کاهش آن، قدرت مقاومت در برابر آب است. در یک مورد، او، بازی بر روی مسکن قایق، کاهش می یابد، و در دیگری، تعامل با دست و پا زدن، سرعت کشتی را افزایش می دهد. همانطور که از نمونه های فوق دیده می شود، نیروها می توانند هر دو را در فاصله ای و با تماس مستقیم از اشیاء تعامل عمل کنند.

شناخته شده است که همان نیرویی که بر روی بدن های مختلف عمل می کند، منجر به نتایج مختلف می شود. به عنوان مثال، اگر کشتی گیر میان وزن تلاش می کند تا حریف از دسته وزن خود را فشار دهد، و سپس ورزشکار وزن سنگین، سپس شتاب های خریداری شده در هر دو مورد به طور قابل توجهی متفاوت خواهد بود. بنابراین، بدن های رقابتی، شتاب بیشتری را به دست می آورند تا در مورد یک افزایش وزن رقابتی.

برای حساب کردن خواص بدن های تعامل، که توسط شتاب ظاهر می شود، ضریب تناسب بین نیرو و شتاب، که یک توده بدن نامیده می شود معرفی می شود.

برای صحبت کردن به شدت، اگر در بدن های مختلف به عمل با همان نیروی عمل، پس از آن تغییر سریع سریع در سرعت در همان دوره زمانی در بدن کوچکتر مشاهده می شود، و آهسته ترین عظیم است.

ویژگی های دینامیکی جنبش چرخشی (لحظه ای از نیرو، لحظه ای از اینرسی).

در مورد حرکت چرخشی بدن، پیش نویس قوانین نیز معتبر هستند، اما از چندین مفاهیم دیگر استفاده می کنند. به طور خاص، "قدرت" توسط "لحظه نیروی"، و "جرم" - در زمان inertia جایگزین شده است.

لحظه قدرت این اندازه گیری از تعامل بدن با حرکت چرخشی است. این محصول توسط محصول نیروی بر روی شانه این نیرو نسبت به محور چرخش تعیین می شود. شانه قدرت کوتاه ترین فاصله از محور چرخش به خط نیرو است. بنابراین، هنگام انجام یک گردش بزرگ در Crossbar در وضعیت نشان داده شده در شکل. 13، ورزشکار یک جنبش چرخشی تحت عمل گرانش انجام می دهد. مقدار لحظه ای از نیروی توسط قدرت Gravity Mg و شانه این نیرو نسبت به محور چرخش D تعیین می شود. در فرآیند انجام یک گردش بزرگ، نیروی چرخشی گرانش، مطابق با تغییر در بزرگی از نیروی نیروی تغییر می کند.

شکل. 13. لحظه گرانش هنگام انجام گردش مالی بزرگ در Crossbar

بنابراین، حداقل مقدار لحظه ای از نیرو در موقعیت های بالا و پایین مشاهده می شود، و حداکثر - زمانی که بدن نزدیک به افقی است. لحظه نیروی یک بردار است. جهت آن عمود بر هواپیما چرخش است و توسط حکومت "Braschik" تعیین می شود. به طور خاص، برای وضعیت ارائه شده در شکل.، لحظه ای از زاویه بردار "از ناظر" هدایت می شود و دارای علامت "منهای" است.

در مورد حرکات مسطح، لحظه ای از قدرت به راحتی از ملاحظات زیر تعیین می شود: اگر نیروی بر روی شانه عمل کند، تلاش می کند آن را به سمت "counterclockwise" تبدیل کند، پس از آن یک لحظه علامت "به علاوه"، و اگر " در جهت عقربه های ساعت "علامت" منهای "است.

با توجه به قانون اول پویایی جنبش چرخشی، بدن حالت استراحت (با توجه به حرکت چرخشی) یا چرخش یکنواخت را در غیاب لحظه ای یا برابری بر روی آن حفظ می کند.

قانون دوم نیوتن برای حرکت چرخشی دارای فرم است:

e. = --- (2.2)

جایی که e. - شتاب زاویه ای؛ M. - لحظه قدرت؛ j لحظه ای از inertia بدن است.

با توجه به این قانون، شتاب زاویه ای بدن به طور مستقیم نسبت به لحظه ای از نیروی بر روی آن تاثیر می گذارد و به طور معکوس متناسب با لحظه ای از اینرسی است.

ممان اینرسی این اندازه گیری از بی اثر بدن با حرکت چرخشی است. برای نقطه ماده Mass M، واقع در فاصله R از محور چرخش، لحظه ای از inertia به عنوان j \u003d mr تعریف شده است 2 . در مورد یک بدن جامد، لحظه ای کامل از inertia به عنوان مجموع لحظات اینرسی از نقاط مؤلفه تعریف شده است و با کمک یک عملیات ادغام ریاضی واقع شده است.

نیروهای اساسی که هنگام انجام تمرینات فیزیکی برگزار می شوند.

گرانش بدن، واقع در نزدیکی سطح زمین، می تواند توسط جرم بدن M و شتاب سقوط آزاد G تعیین شود:

F. \u003d M. g. (2.30)

قدرت گرانش عمل بر بدن فیزیکی از زمین همیشه به صورت عمودی هدایت می شود و به طور کلی در مرکز گرانش بدن بدن متصل می شود.

پشتیبانی از واکنش قدرت این عمل بر روی بدن فیزیکی از سطح پشتیبانی عمل می کند و می تواند به دو جزء تقسیم شود - عمودی و افقی. در اغلب موارد، افقی قدرت اصطکاک است، الگوهای آن در زیر بحث خواهد شد. واکنش پشتیبانی عمودی به صورت عددی با نسبت زیر تعیین می شود:

r \u003d ma + mg (2.31)

جایی که A شتاب مرکز بدن توده در تماس با پشتیبانی است.

نیروی اصطکاک. نیروی اصطکاک می تواند Bico باشد. ممکن است یک نیروی اصطکاک ناشی از راه رفتن و راه رفتن، به عنوان یک واکنش پشتیبانی افقی باشد. در این مورد، به عنوان یک قاعده، پیوند بدن، تعامل با پشتیبانی، نسبتا دوم حرکت نمی کند، و نیروی اصطکاک "قدرت اصطکاک استراحت" نامیده می شود. در موارد دیگر، حرکت نسبی واحدهای تعاملی وجود دارد و نیروی حاصل نیروی لغزش اصطکاک است. لازم به ذکر است که یک نیروی اصطکاک بر روی شیء نورد وجود دارد، به عنوان مثال، بر روی توپ یا نورد نورد چرخ، با این حال، روابط عددی که مقدار چنین نیرویی را تعیین می کند، شبیه به آنهایی است که دارای لغزش اصطکاک هستند، و ما آنها را به طور جداگانه در نظر نمی گیریم.

بزرگی از اصطکاک استراحت برابر با اندازه نیروی همراهی است که به دنبال حرکت بدن است. این وضعیت بیشتر مشخصه Bobsley است. اگر پرتابه در حال حرکت تنها باشد، لازم است یک نیروی خاص را برای شروع آن پیوست کنید. در این مورد، پرتابه شروع به حرکت می کند تنها زمانی که این نیرو به مقدار محدودی محدود می شود. دومی بستگی به وضعیت تماس با سطوح و قدرت فشار بدن بر حمایت دارد.

اگر قدرت تغییر مقدار محدودیت بیش از حد باشد، بدن شروع به حرکت می کند، اسلاید. در اینجا نیروی لغزش سکته مغزی تا حدودی کمتر از مقدار محدودیت اصطکاک استراحت می شود، که در آن جنبش آغاز می شود. در آینده، بستگی به میزان نسبی سطوح که نسبت به یکدیگر به یکدیگر متصل شده اند، بستگی دارد، اما برای اکثر جنبش های ورزشی، می توان تقریبا ثابت تعیین شده توسط نسبت زیر در نظر گرفت:

جایی که k ضریب اصطکاک است، و R جزء عمود بر سطح) از واکنش پشتیبانی است.

نیروهای اصطکاک در جنبش های ورزشی معمولا نقش مثبت و منفی دارند. از یک طرف، بدون نیروی اصطکاک، امکان انتقال حرکت افقی بدن یک ورزشکار غیرممکن است. به عنوان مثال، در تمام رشته های مرتبط با اجرای، جهش، در بازی های ورزشی و هنرهای رزمی، به دنبال افزایش نسبت اصطکاک بین کفش های ورزشی و سطح پشتیبانی است. از سوی دیگر، در طول مسابقات اسکی، جهش اسکی، اسکی، Bobslej، تبار با سرعت بالا از اولین وظیفه، ارائه یک نتیجه ورزشی بالا، کاهش مقدار اصطکاک است. در اینجا این توسط انتخاب مواد مناسب برای اسکی و چرخه یا حصول اطمینان از روانکاری مناسب به دست می آید.

نیروی اصطکاک پایه ای برای ایجاد یک کلاس کل ورزشگاه است، برای توسعه ویژگی های خاص یک ورزشکار، مانند قدرت و استقامت. به عنوان مثال، در برخی از طرح های بسیار رایج از سیرژیکرها، نیروی اصطکاک کاملا دقیق بار را برای آموزش تنظیم می کند.

قدرت مقاومت محیط زیست. هنگام انجام تمرینات ورزشی، بدن انسان همیشه اقدام به محیط زیست را تجربه می کند. اقدام مشخص شده ممکن است خود را در دشواری جابجایی ها آشکار سازد و امکان آن را فراهم می کند.

نیروی عمل در سمت بدن بدن شار را می توان از دو جزء تشکیل داد. آی تی - مقاومت در برابر پنجرهبه سمت طرف مقابل حرکت بدن و نیروی بلند کردنعمود بر جهت حرکت عمل می کند. هنگام انجام حرکات ورزشی از مقاومت مقاومت، بستگی به تراکم متوسط \u200b\u200bR، سرعت بدن V نسبت به متوسط، ناحیه بدن S (شکل 24)، عمود بر جریان دودکش و ضریب C، بسته به شکل بدن:

F. sopir \u003d CSRV 2 (2.33)

شکل. 24. منطقه عمود بر جریان فلاشینگ تعیین مقدار نیروی

مقاومت.

نیروهای الاستیسیته. نقاط ضعف انعطاف پذیری با تغییر شکل (تغییر شکل) بدن های مختلف فیزیکی پس از از بین بردن عامل تغییر شکل، رخ می دهد. با چنین جسمی، ورزشکار در هنگام انجام جهش ها بر روی تارپولین، پرش قطب، در هنگام انجام تمرینات با جذب کننده های لاستیکی یا بهار، پیدا می شود. قدرت کشش بستگی به خواص بدن قابل انعطاف بیان شده توسط ضریب کشش K و مقدار تغییر در فرم آن DL:

F. UPR. \u003d - KDL (2.35)

نیروی خروجی بستگی به اندازه حجم V از بدن یا قطعات آن غوطه ور شده در هوا، آب و یا هر مایع دیگر، تراکم متوسط \u200b\u200bR و سرعت بخشیدن به سقوط آزاد را افزایش می دهد.

1. معادله اصلی دینامیک جنبش چرخشی را بنویسید (2 قانون نیوتن جدید برای حرکت چرخشی).

این عبارت نام معادله اصلی پویایی حرکت چرخشی است و به صورت زیر فرموله شده است: تغییر در لحظه ای از تعداد جنبش جامدبرابر با حرکت حرکت تمام نیروهای خارجی در این بدن عمل می کنند.

2. لحظه نیرویی چیست؟ (فرمول در بردار و فرم اسکالر، نقاشی).

لحظه نیروها(مترادف:گشتاور؛ لحظه چرخشی؛ گشتاور ) - کمیت فیزیکیمشخص کردن عمل چرخشینیروهای جامد

لحظه قدرت - مقدار بردار (M̅)

(مشاهده بردار) M̅ \u003d | R̅ * F̅ |، R فاصله از محور چرخش، به نقطه استفاده از نیروی است.

(به نظر می رسد یک فرم اسکالر) | m | \u003d | f | * d

لحظه قدرت - همزمان با محور 1 O 2، جهت آن توسط قطب های راست پیچ تعیین می شود.
لحظه ای از نیرو اندازه گیری می شود نیوتن متر. 1 نانومتر - لحظه ای از نیرو که قدرت 1n را بر روی اهرم 1 متر تولید می کند.

3. چه بردار نامیده می شود: چرخش، سرعت زاویه ای، شتاب زاویه ای. آنها کجا کار می کنند، چگونه این جهت را در عمل تعیین می کنند؟

بردار - اینها شبه موتورها یا بردارهای محوری هستند که نقطه خاصی از کاربرد ندارند: آنها بر روی محور چرخش از هر نقطه ذخیره می شوند.

گوشه حرکت می کند - این یک pseudoctor است، ماژول که برابر با زاویه چرخش است، و جهت هماهنگ با محور اطراف آن است که بدن چرخش می کند، و توسط قاعده ای از پیچ راست تعیین می شود: بردار به طرف دیگر هدایت می شود ، از جایی که بدن به نوبه خود در برابر حرکت عقربه های ساعت قابل مشاهده است (اندازه گیری شده در رادیان ها)
سرعت زاویهای - ارزش که سرعت چرخش بدن جامد را مشخص می کند، برابر با نسبت زاویه ابتدایی چرخش و آخرین DT DT، که این نوبت گذشت.

سرعت زاویه ای بردار با توجه به حکومت پیچ راست، و همچنین بردار، در امتداد محور چرخش هدایت می شود.

شتاب زاویه ای - ارزش مشخص کردن سرعت حرکت سرعت زاویه ای.

بردار در امتداد محور چرخش به سمت بردار در چرخش شتابدهنده و بردار مخالف در هنگام چرخش آهسته هدایت می شود.

4. بردار قطبی متفاوت از محوری است؟

قطبیبرداردارای یک قطب نیز هستمحوری- نه.

5. چه چیزی نامیده می شود لحظه ای از inertia از نقطه مادی، جامد؟

لحظه اینرسی- ارزش مشخصه اندازه گیری اینرسی ماده نکته ها با حرکت چرخشی آن در اطراف محور. این عددی برابر با محصول جرم در هر مربع از شعاع است (فاصله تا محور چرخش).برای سخت بدن ممان اینرسی برابر با مجموع لحظات inertia قطعات آن، و بنابراین می تواند به صورت یکپارچه بیان شود:

I \u003d ∫ R 2 Dү.

6. چه پارامترهای بستگی به لحظه ای از inertia جامد دارد؟

از وزن بدن
از اندازه های هندسی
از انتخاب محور چرخش

7. تئوری Steiner (توضیح رسم).

قضیه: لحظه ای از نفوذ بدن نسبت به محور خودسرانه برابر با مجموع لحظه ای از اینرسی این بدن نسبت به محور موازی با آن عبور از مرکز بدن توده، و وزن بدن بدن به مربع فاصله بین محور:
- لحظه مورد نظر inertia نسبت به محور موازی

لحظه شناخته شده inertia نسبت به محور عبور از مرکز بدن توده

جرم بدن

- فاصله بین محورهای مشخص شده

8. لحظه ای از اینرسی توپ، سیلندر، میله، دیسک.

لحظه ای inertia m.t. با توجه به قطب، آنها یک مقدار اسکالر را برابر با محصول جرم این می دانند. نقطه در هر فاصله مربع تا قطب ..

لحظه ای از inertia m.t. می تواند توسط فرمول یافت شود

محور از طریق مرکز توپ عبور می کند

محور سیلندر

محور عمود بر سیلندر است و از طریق مرکز جرم آن عبور می کند
9. نحوه تعیین جهت لحظه ای از نیرو؟

لحظه قدرت نسبت به برخی از نقطه، یک کار بردار است. نیروها بر کوتاه ترین فاصله از این نقطه به خط نیروی.

[M.] = نیوتن · متر

M. - لحظه نیرو (نیوتن · متر)، F. - نیروی متصل (نیوتن)، r. - فاصله از مرکز چرخش به محل استفاده از نیرو (متر)، l. - طول عمود بر بخش از مرکز چرخش به خط نیرو (متر) کاهش یافته است α - زاویه، بین بردار قدرت F. و بردار بردار r.

M. = f · l. = f · r · گناه(α )

(M، F، مقادیر R- بردار)

لحظه قدرت - بردار محوری. این در امتداد محور چرخش هدایت می شود. جهت لحظه ای از نیروی توسط قاعده Brascover تعیین می شود و ارزش آن برابر است M..
10. لحظه ای از نیروها، سرعت زاویه ای، لحظه ای از حرکت چگونه؟

نیروهای لحظه ای

اگر بر روی بدن که می تواند در اطراف هر نقطه چرخش، نیروهای متعددی در همان زمان وجود دارد، پس برای افزودن لحظات این نیروها، باید از حکومت اضافی نیروها استفاده کنید.

میزان افزودن نیروهای می گوید - لحظه ای از لحظه ای از زمان نیرویی برابر با مجموع هندسی اجزای لحظات لحظات لحظات است

برای حاکمیت علاوه بر نیروها، دو مورد را تشخیص می دهد

1. لحظات نیروهای در همان هواپیما دروغ می گویند، محور چرخش موازی است. مقدار آنها توسط افزودنی جبری تعیین می شود. لحظات دولت در مقدار علامت گنجانده شده است منهای. Levovintov - با نشانه یک مثبت

2. لحظات نیروهای در هواپیما های مختلف دروغ می گویند، محور چرخش موازی نیست. مجموع لحظات با افزودن هندسی از بردارها تعیین می شود.

سرعت گوشه

سرعت زاویه ای (RAD / S) یک مقدار فیزیکی است که یک بردار محوری است و نشان دهنده سرعت چرخشی نقطه ماده در اطراف مرکز چرخش است. بردار سرعت زاویه ای برابر با زاویه چرخش نقطه در اطراف مرکز چرخش در واحد زمان است

این در امتداد محور چرخش با توجه به حکومت رول، یعنی، یعنی، که در یک مسیر درست قرار می گیرد، هدایت می شود، اگر آنها در همان جهت چرخانده شوند.

سرعت زاویه ای بر روی محور چرخش ذخیره می شود و می تواند در تجزیه فروخته شود، در صورتی که آنها در یک جهت قرار گیرند، در مقابل - محاسبه می شوند

لحظه ای از ضربه

در سیستم بین المللی واحدهای واحد، پالس در یک کیلوگرم متر در هر ثانیه (کیلوگرم m / s) اندازه گیری می شود.

لحظه ای از این ضربه، میزان حرکت چرخشی را مشخص می کند. ارزش بسته به میزان چقدر جرم چرخش می کند که چگونه آن را نسبت به محور چرخش توزیع می کند و در چه چرخش سرعت رخ می دهد.

اگر یک نقطه مادی از جرم در حال حرکت در سرعت وجود دارد و در نقطه ای که توسط بردار شعاع توصیف شده است، لحظه ای از پالس توسط فرمول محاسبه می شود:
کجا - طراحی بردار

برای محاسبه لحظه ای از پالس بدن، باید به قطعات کوچک بی نهایت تقسیم شود بردار برای جمع کردن لحظات خود را به عنوان لحظات پالس از نقاط مادی، یعنی، انتگرال:
11. قانون حفظ انرژی مکانیکی کامل را در رابطه با بدن چرخاندن در اطراف محور ثابت حفظ کنید.
MGH \u003d (IOW ^ 2) / 2

انرژی بالقوه حداکثر در نقطه اولیه حرکت آونگ است. انرژی بالقوه MGH به جنبشی می رسد، که حداکثر در زمان فرود آونگ به زمین است.
IO-moment inertia نسبت به محور برای یک کشتی (آنها 4)

I \u003d 4IO \u003d 4ml ^ 2 (IO \u003d ml ^ 2)

در نتیجه

mgh \u003d 2ml ^ 2w ^ 2
12. قانون حفظ انرژی مکانیکی کامل را در رابطه با بدن چرخاندن در اطراف محور ثابت حفظ کنید.
لحظه ای از پالس بدن چرخشی به طور مستقیم با سرعت چرخش بدن، طول جرم و خطی آن متناسب است. هر کدام از این مقادیر بالاتر است، لحظه ای بالاتر از این ضربه.

در ارائه ریاضی، لحظه ای از حرکت L. بدن چرخش با سرعت زاویه ای ω کلاغ سیاه l \u003d iωجایی که ارزش است من.، نامیده می شود لحظه ای inertia

لحظه پالس بدن چرخشی

جایی که - جرم بدن؛ - سرعت؛ - شعاع مدار، با توجه به آن بدن حرکت می کند؛ - ممان اینرسی؛ - سرعت زاویه ای از یک بدن چرخشی.

قانون حفظ لحظه ای از انگیزه:

- برای حرکت چرخشی

13. چه علامت کاری را تعیین می کند

= moment_sil * گوشه

در سیستم، کار در Joules اندازه گیری می شود، لحظه ای از نیروی نیوتن * متر و زاویه در رادیان ها اندازه گیری می شود

معمولا سرعت زاویه شناخته شده در رادیان در هر ثانیه و زمان لحظه ای است.

سپس کار انجام شده توسط لحظه کار محاسبه شده به عنوان:

= لحظه ای از قدرت * *

14. فرمول را بریزید که قدرت توسعه یافته توسط لحظه نیروها را تعیین می کند.
اگر نیروی عمل را در فاصله ای انجام دهد، کار مکانیکی را انجام می دهد. همچنین، اگر لحظه ای از نیرویی از طریق فاصله زاویه ای عمل کند، کار می کند.

= moment_sil * angular_store

در C و قدرت در وات، لحظه ای از نیرو در نیوتن متر اندازه گیری می شود و سرعت زاویه ای در رادیان در هر ثانیه.

15. دریافت فرمول که قدرت توسعه یافته توسط لحظه نیروها را تعیین می کند.

در ارتباطات مکانیزم، نقاط قوت و لحظات نیروهای توسعه ظرفیت مربوطه عمل می کنند. بنابراین، قدرت تمام نیروها مشخص شده شامل دو بخش است:
,
جایی که n. r - قدرت توسعه یافته توسط نیروهای متصل شده در نقاط مختلف لینک انجام یک حرکت مسطح مترقی یا پیچیده؛ n. M. - قدرت توسعه یافته توسط لحظات نیروهای متصل به چرخش لینک ها.

سپس قدرتn. M. محاسبه شده توسط فرمول:
,
جایی کهM. k. - لحظه عمل بر رویk. لینک های چرخشی؛ W. k. - سرعت زاویه ای این لینک ها.
16. انرژی جنبشی یک بدن نورد چیست؟

در حرکت چرخشی بدن نورد، هر نقطه در 2 حرکات - ترجمه و چرخشی شرکت می کند.

17. به نظر من لحظه ای افزایش / کاهش 2 بار (وابستگی مستقیم)

لحظه ای از inertia یکسان است
18. لحظه نیرو در 2 بار افزایش / کاهش می یابد

لحظه ای inertia افزایش / کاهش 4 بار

22. چرا نصب آزمایشگاه شماره 4 با آونگ Obourbek تماس می گیرد؟

پشت موضوع محموله را پنهان می کند. تحت عمل گرانش، این محموله بلوک را می کشد. و به همین دلیل، آونگ شروع به چرخش می کند. هنگامی که موضوع به پایان می رسد، کشش، و محموله سقوط، آونگ به دلیل این inertia همچنان چرخش تا زمانی که متوقف می شود. اگر موضوع متوقف شود، زمانی که آن را به پایان می رسد و گسترش می یابد، آونگ همچنان به چرخش بر روی inertia، بنابراین موضوع شروع به تحریک دوباره، و بار، به ترتیب، افزایش می یابد. و سپس او متوقف خواهد شد و شروع به رفتن دوباره. و در این فرایند، کاهش بلند شدن و معنای آونگ است.
23. چگونه به حساب نیروهای اصطکاک بر نتیجه اندازه گیری لحظه ای از اینرسی از آونگ Oberbek تاثیر می گذارد؟ در این صورت، مقدار اندازه گیری inertia پاندول اپبالک بیشتر از (با توجه به نیروهای اصطکاک یا بدون آنها) است؟ پاسخ توجیه

اگر ما نیروی اصطکاک را در نظر بگیریم، معادله این نوع را دارد: .

به عبارت دیگر، (اگر از این فرمول I به دست آورید) نیروی اصطکاک کمک می کند تا لحظه ای از اینرسی جامد را کاهش دهد. در نتیجه، مقدار اندازه گیری شده inertia از آونگ بدون در نظر گرفتن نیروهای اصطکاک بیشتر از حسابداری خود خواهد بود.

24. چه نیروهایی بر محموله حادثه آونگ Oberbek عمل می کنند؟ آنچه آنها برابر هستند.

در محموله عمل کردنخود زورگرانش ([mg] \u003d 1 نیوتن) و زورتنش موضوعی ([T] \u003d 1 نیوتن).

وزن گرانش Flyay \u003d MG بر روی بار در جهت پایین عمل می کند

جایی که M وزن محموله است و G برای سرعت بخشیدن به سقوط آزاد (9.8 متر / (C ^ 2) است.

از آنجا که محموله بی حرکت است، و علاوه بر قدرت گرانش و قدرت تنش موضوع، نیروهای دیگر بر آن عمل نمی کنند، پس با توجه به قانون دوم نیوتن T \u003d Flay \u003d MG، جایی که T نیروی است تنش موضوع

اگر محموله به طور مساوی حرکت کند، این است که بدون شتاب، T نیز برابر MG برابر با توجه به قانون نخستین نیوتن است.

اگر بار با یک جرم M حرکت می کند به شتاب a.

سپس، با توجه به قانون دوم نیوتن Futyazh-T \u003d MG-T \u003d MA. بنابراین، t \u003d mg-a.
25. در مرکز پلت فرم چرخشی (چرخ فلک) یک فرد است. چگونه سرعت چرخش پلت فرم تغییر می کند، اگر یک فرد به لبه پلت فرم می رود.

سرعت بردار (لحظه ای) هر نقطه (کاملا) جامد، چرخش با سرعت زاویه ای، توسط فرمول تعیین می شود:

از ابتدای مختصات واقع در محور چرخش بدن، شعاع بردار به این نکته که از ابتدای مختصات در محور چرخش بدن قرار دارد کجاست؟

سرعت خطی (همزمان با یک بردار سرعت) نقطه در یک فاصله مشخص (شعاع)از محور چرخش می تواند به شرح زیر در نظر گرفته شود:

در نتیجه، فاصله بیشتر، سرعت بیشتر است. بنابراین چرخ فلک سریعتر خواهد شد.
26. حلقه و سیلندر جامد دارای توده ها و شعاع های مشابه هستند. انرژی های جنبشی خود را تعیین کنید اگر آنها با همان سرعت ها رول کنند.

انرژی جنبشیحرکت چرخشی - انرژی بدن مرتبط با چرخش آن است.

برای بدن کاملا جامدانرژی کامل جنبشی را می توان به صورت مجموع انرژی جنبشی جنبش مترقی و چرخشی نوشته شده است:

لحظات محوری inertia

سیلندر

سرعت \u003d R * ω

در عکس فرمول W فرمول T است. آنها را یافتند. نسبت انرژی و انرژی.
27. اگر جهت نیرویی باشد، لحظه ای از نیرویی است: A / عمود بر محور چرخش، B / موازی با محور چرخش، به / عبور از محور چرخش.
A. m \u003d +/- fh

ب. لحظه قدرت نسبت به محور صفر است، اگر نیروی موازی با محور باشد. در این مورد، پیش بینی نیروی بر روی هواپیما عمود بر محور صفر است.

ب. لحظه قدرت نسبت به محور صفر است اگر خط قدرت از این محور عبور کند. در این مورد، خط عمل در هواپیما، محور عمودی، از نقطه تقاطع محور با هواپیما عبور می کند و بنابراین صفر از شانه نیروی نسبت به نقطه O است.

28. ???

29. چه مرکز گرانش بدن جامد نامیده می شود؟

مرکز شدتبدن جامد به طور مداوم نامیده می شوداز جانباز طریق آن خط عمل، نیروهای گرانشی حاصل از این بدن، با هر موقعیت بدن در فضا است.

30. چه دو راه می توانید لحظه ای را تغییر دهید، که منجر به چرخش پاندول صنوبر می شود؟

31. چه دو راه می توانید لحظه ای را بدون تغییر نقطه استفاده از نیروی تغییر دهید؟

مقدار قدرت یا شعاع را تغییر دهید

32. چه فرمول می تواند به لحاظ تئوری محاسبه کل لحظه ای از inertia از وزن بر روی spokes of pendulum oberbek را محاسبه کند؟ ارزش های موجود در آن را توضیح دهید.

− وزنمن. نقطه ماده

- فاصله از نقطه مادی به محور مورد توجه

33. جهت بردار شتاب زاویه ای از بدن چرخش را با محور ثابت چرخش نسبت به بردار سرعت زاویه ای مشخص کنید.

هنگامی که بدن در اطراف محور ثابت چرخانده می شود، بردار شتاب زاویه ای در امتداد محور چرخش به سمت بردار افزایش ابتدایی سرعت زاویه ای هدایت می شود. با بردار حرکت سریعE. بردار سلولیW.هنگامی که کاهش یافت، به او می گوید.

E. - شتاب زاویه ای بردار

W. - سرعت زاویه ای بردار

34. با استفاده از داده های اندازه گیری، محاسبه کار نیروهای اصطکاک زمانی که آونگ در زمان ضربه محموله حادثه به طبقه چرخش می یابد.
35. با استفاده از داده های اندازه گیری، محاسبه انرژی جنبشی از چرخش پاندول obourbek در زمان ضربه محموله حادثه در طبقه.

E BP - انرژی جنبشی یک چرخ دنده چرخشی با محموله.

من - لحظه ای از اینرسی از چرخ فلک (همراه با محموله)؛  - سرعت زاویه ای چرخش چرخ فلک در زمان وزن وزن با کف.

36. با استفاده از داده های اندازه گیری، محاسبه انرژی بالقوه بار حادثه آونگ Wubber قبل از شروع سیستم.

وزن محموله محموله، ارتفاع آن بالاتر از سطح کف

37. چه چیزی "جفت نیروها" نامیده می شود، فرمول را بنویسید، لحظه ای "جفت نیروها" را تعیین کنید، جایی که او کارگردانی شده است؟

یک جفت نیروها یک سیستم دو برابر برابر با قدر در برابر جهت و نه دروغ گفتن بر روی یک نیروی مستقیم نامیده می شود.یک جفت نیروهای گشتاور دارای یک جفت است که می تواند توسط یک جفت تخمین زده شود:

متر (f 1، f 2) \u003d f 1 h \u003d f 2 h

جایی که h جفت شانه است، I.E. فاصله بین خط عمل جفت.

لحظه ای از جفت قدرت m عمود بر هواپیما اقدامات جفت ( هواپیما که در آن بردارها از جفت نیروها قرار دارد) و کارگردانی با توجه به قانون پیچ راست.یک جفت گشتاور بردار را می توان در هر نقطه از فضا متصل کرد، I.E. هست یک بردار آزاد.

38. چه نوع انرژی به انرژی بالقوه محموله سقوط در طول چرخش آونگ Oberbek می رسد؟

انرژی بالقوه بار حادثه به انرژی جنبشی حرکت ترجمه این محموله و انرژی جنبشی حرکت چرخشی آونگ منتقل می شود.

39. چه نوع انرژی به انرژی جنبشی از آونگ Obourbek در طول چرخش آن می رود؟

پتانسیل؟

40. نیروهایی را که بر روی محموله حادثه عمل می کنند، قرعه کشی کنید؟ ماهیت حرکت محموله حادثه چیست؟

T - نیروی تنش موضوع، MG - گرانش

سقوط محموله به همان اندازه حرکت می کند.

بدن جامد، چرخش در اطراف برخی از محورها عبور از مرکز جرم، اگر آن را از تاثیرات خارجی آزاد شده، چرخش را به طور نامحدود حفظ می کند. (این نتیجه گیری مشابه قانون نخستین نیوتن برای جنبش پیشرونده است).

وقوع چرخش جامد بدن همیشه ناشی از عمل نیروهای خارجی است که به نقاط فردی بدن اعمال می شود. در عین حال، وقوع تغییر شکل ها و ظاهر نیروهای داخلی، که در مورد یک بدن جامد فراهم می شود، حفظ عملی فرم آن در مورد بدن جامد است. پس از خاتمه نیروهای خارجی، چرخش همچنان ادامه دارد: نیروهای داخلی نمی توانند چرخش بدن جامد را ایجاد یا نابود کنند.

نتیجه نیروی خارجی بر بدن دارای محور ثابت چرخش، حرکت چرخشی شتابدهنده بدن است. (این نتیجه گیری مشابه قانون دوم نیوتن برای جنبش ترجمه است).

قانون اصلی پویایی جنبش چرخشی: در سیستم مرجع inertial، شتاب زاویه ای که توسط بدن چرخشی نسبت به محور ثابت به دست می آید، متناسب با کل لحظه ای از تمام نیروهای خارجی عمل می کند و به طور معکوس متناسب با لحظه ای از نفوذ بدن نسبت به این محور :

شما می توانید فرمول ساده تر را ارائه دهید قانون اساسی جنبش چرخشی (همچنین نامیده می شود قانون دوم نیوتن برای حرکت چرخشی): گشتاور برابر با مقدار inertia در شتاب زاویه ای برابر است:

انگیزه لحظه ای(لحظه حرکت, لحظه زاویه ای) بدن محصول خود را از لحظه ای که در سرعت زاویه ای قرار دارد نامیده می شود:

لحظه پالس - مقدار بردار. جهت آن همزمان با جهت بردار سرعت زاویه ای است.

تغییر در لحظه پالس به شرح زیر تعریف شده است:

. (I1112)

تغییر لحظه ای از پالس (در یک inertia گشتاور ثابت) ممکن است رخ دهد، تنها به دلیل تغییر در سرعت زاویه ای رخ می دهد و همیشه به دلیل عمل لحظه ای از نیرو است.

با توجه به فرمول، و همچنین فرمول ها (I110) و (I112)، تغییر در لحظه پالس را می توان به عنوان:

. (I113)

کار در فرمول (I.113) نامیده می شود پالس شتاب حرکت یا لحظه حرکت. این برابر تغییر لحظه لحظه ای است.

فرمول (I.113) معتبر است، در صورتی که لحظه ای از زور در طول زمان تغییر نکند. اگر لحظه نیروی بستگی به زمان دارد، به عنوان مثال T.

. (I114)

فرمول (I.114) نشان می دهد که: تغییر لحظه لحظه ای برابر با انتگرال در زمان از لحظه نیروی است. علاوه بر این، اگر این فرمول در فرم ارسال شود، پس از تعریف آن پیروی می کند لحظه قدرت: لحظه لحظه ای از نیروی اولین مشتق از لحظه لحظه ای است,

لحظه پالس - مقدار بردار. جهت آن همزمان با جهت بردار سرعت زاویه ای است.

تغییر در لحظه پالس به شرح زیر تعریف شده است:

با توجه به فرمول، و همچنین فرمول ها (I110) و (I112)، تغییر در لحظه پالس را می توان به عنوان:

کار در فرمول (I.113) نامیده می شود پالس شتاب حرکت یا لحظه حرکت. این برابر تغییر لحظه لحظه ای است.

بیان (I.115) یک فرم دیگر است معادله پایه (قانون ) سخنرانان جنبش چرخشی بدن جامد محور نسبتا ثابت: مشتق از لحظه ای از پالس بدن جامد نسبت به محور برابر با لحظه ای از نیروها در همان محور است.

در یک سیستم بسته، لحظه ای از نیروهای خارجی و بنابراین:

فرمول (I116) است قانون حفظ لحظه ای از انگیزه: مجموع بردار تمام لحظات پالس نسبت به هر محور برای یک محور برای یک سیستم بسته، در صورت تعادل سیستم ثابت باقی می ماند. مطابق با این، لحظه ای از انگیزه یک سیستم بسته نسبت به هر نقطه ثابت در طول زمان تغییر نمی کند قانون حفظ حرکت - قانون اساسی طبیعت.

لطفا توجه داشته باشید: لحظه ای کامل از ضربه سیستم برابر با مجموع بردار لحظه ای از پالس بخش های فردی سیستم است.

استفاده از قانون دوم نیوتن برای حرکت چرخشی

با توجه به قانون دوم نیوتن، شتاب بدن تحت عمل نیروی متناسب با مقدار نیروی و معکوس متناسب با جرم جسم است:

بگذارید یک سوال بپرسیم که آیا قانون دوم نیوتن برای حرکت چرخشی معتبر است یا خیر؟

با استفاده از آنالوگ ویژگی های حرکات پیشرفته و چرخشی، قانون دوم نیوتن برای حرکت چرخشی نگاه خواهد کرد:

نقش شتاب A عملکرد شتاب زاویه ای α را انجام می دهد؛
نقش نیروی F لحظه نیروی M است؛
جرم M - جایگزین لحظه ای از inertia I.

فرض کنید که بدن در اطراف محدوده تحت عمل نیروی مماسی اعمال شده در محدوده به دور حرکت می کند، که منجر به افزایش سرعت مماسی توپ می شود، نه به اشتباه با نیروی طبیعی که در امتداد شعاع قرار می گیرد، اشتباه گرفته شود دایره چرخش (در جزئیات سرعت مماسی و نرمال در صفحه "پارامترهای حرکت چرخشی" در نظر گرفته می شود).

هر دو بخش از برابری را که قانون دوم نیوتن را توصیف می کند، در شعاع دایره R، ضرب کنید

بنابراین، ما از قانون دوم نیوتن برای جنبش پیشرونده به آنالوگ آن برای حرکت چرخشی، انتقال دادیم. لازم به ذکر است که این فرمول فقط برای نقطه مادی معتبر است، برای شیء تمدید، لازم است از فرمول های دیگر استفاده شود که بعدا در نظر گرفته می شود.

برای تکمیل انتقال از شرح جنبش ترجمه به چرخشی، ما از رابطه بین شتاب زاویه ای α و شتاب مماس استفاده می کنیم:

ساخت یک پایه یک فرمول به دیگری و دریافت:

فرمول نتیجه، لحظه ای نیروی عمل را بر روی نقطه مادی و شتاب زاویه ای آن متصل می کند. ارتباطات از طریق ضریب تناسب انجام می شود m · r 2 به نام لحظه ای inertia نقطه ماده و نشان دهنده I (اندازه گیری شده در کیلوگرم متر مربع).

در نتیجه، ما معادل قانون دوم نیوتن را برای جنبش چرخشی دریافت کردیم:

در صورتی که چندین نیرو در واقع به طور همزمان بر روی بدن عمل می کنند، قانون دوم نیوتن فرم زیر را می گیرد:

ΣF - مجموع بردار تمام نیروهایی که بر روی جسم عمل می کنند.

در صورتی که جسم به طور همزمان چند لحظه نیروها عمل می کند، قانون دوم نیوتن فرم را می گیرد:

Σm - مجموع بردار تمام لحظات نیروهایی که بر روی جسم عمل می کنند.

prosto-o-slognom.ru.

1. معادله اصلی پویایی حرکت چرخشی را توزیع کنید (2 قانون نیوتن جدید برای حرکت چرخشی).

این عبارت نام معادله اصلی پویایی حرکت چرخشی است و به صورت زیر فرموله شده است: تغییر در لحظه ای از میزان حرکت بدن جامد، برابر لحظه ای از تمام نیروهای خارجی که در این بدن عمل می کنند، برابر است.

2. لحظه نیرویی چیست؟ (فرمول در بردار و فرم اسکالر، نقاشی).

لحظه نیروها (مترادف: گشتاور؛ لحظه چرخشی؛ گشتاور) - ارزش فیزیکی که اثر چرخشی نیرو را در بدن جامد مشخص می کند.

لحظه قدرت - مقدار بردار (متر)

(مشاهده بردار) m؟ \u003d | r؟ * f؟ |، فاصله از محور چرخش به نقطه درخواست نیروی.

(به نظر می رسد یک فرم اسکالر) | m | \u003d | f | * d

لحظه قدرت - همزمان با محور 1 O 2، جهت آن توسط حیاط پیچ راست تعیین می شود. مقدار نیروی اندازه گیری شده است نیوتن متر. 1n M لحظه نیرویی است که قدرت 1n هر اهرم را با طول 1 متر تولید می کند.

3. بردار نامیده می شود: چرخش، سرعت زاویه ای، شتاب زاویه ای. آنها کجا کار می کنند، چگونه این جهت را در عمل تعیین می کنند؟

گوشه حرکت می کند - این یک pseudoctor است، ماژول که برابر با زاویه چرخش است، و جهت هماهنگ با محور اطراف آن است که بدن چرخش می کند، و توسط قاعده ای از پیچ راست تعیین می شود: بردار به طرف دیگر هدایت می شود ، از جایی که بدن به نوبه خود در برابر حرکت عقربه های ساعت قابل مشاهده است (اندازه گیری شده در رادیان ها)

سرعت زاویهای - ارزش که سرعت چرخش بدن جامد را مشخص می کند، برابر با نسبت زاویه ابتدایی چرخش و آخرین DT DT، که این نوبت گذشت.

سرعت زاویه ای برداربا توجه به حکومت پیچ راست، و همچنین بردار، در امتداد محور چرخش هدایت می شود.

شتاب زاویه ای- ارزش مشخص کردن سرعت حرکت سرعت زاویه ای.

بردار در امتداد محور چرخش به سمت بردار در چرخش شتابدهنده و بردار مخالف در هنگام چرخش آهسته هدایت می شود.

4. چرا بردار قطبی متفاوت از محوری است؟

قطبی بردار دارای یک قطب نیز هست محوری - نه.

5. چه لحظه ای از اینرسی از نقطه ماده، جامد نامیده می شود؟

لحظه اینرسی - ارزش مشخصه اندازه گیری inertia ماده نکته ها با حرکت چرخشی آن در اطراف محور. این عددی برابر با محصول جرم در هر مربع از شعاع است (فاصله تا محور چرخش). برای سخت بدن ممان اینرسی برابر با مجموع لحظات اینرسی قطعات آن، و بنابراین می تواند در فرم انتگرال بیان شود:

6. چه پارامترهای بستگی به لحظه ای از inertia جامد دارد؟

از اندازه های هندسی

از انتخاب محور چرخش

7. ITER (توضیح رسم).

قضیه: لحظه ای از نفوذ بدن نسبت به محور خودسرانه برابر با مجموع لحظه ای از اینرسی این بدن نسبت به محور موازی با آن عبور از مرکز بدن توده، و وزن بدن بدن به مربع فاصله بین محور:

- لحظه مورد نظر inertia نسبت به محور موازی

- لحظه ای خاص از اینرسی نسبت به محور عبور از مرکز بدن توده

- فاصله بین محورهای مشخص شده

8. لحظه ای از اینرسی توپ، سیلندر، میله، دیسک.

لحظه ای از inertia m.t. می تواند توسط فرمول یافت شود

جایی که M جرم M.T.، R فاصله تا قطب 0 است.

واحد اندازه گیری لحظه ای inertia در C یک کیلوگرمی است که توسط یک متر در یک مربع افزایش می یابد (کیلوگرم M 2).

1. میله طول نازک l.و توده ها m.

1) محور عمود بر میله است و از طریق مرکز جرم آن عبور می کند

2) محور عمود بر میله است و از طریق پایان آن عبور می کند

2. شعاع برنامه r.و توده ها m.

محور از طریق مرکز توپ عبور می کند

3. سیلندر کامل سیلندر و یا حلقه شعاع r.و توده ها m.

4. سیلندر سیلندر یا دیسک شعاع r.و توده ها m.

5. طول سیلندر طولانی l.، شعاع r.و توده ها m.

محور عمود بر سیلندر است و از طریق مرکز جرم آن عبور می کند

9. نحوه تعیین جهت لحظه ای از نیرو؟

لحظه قدرت نسبت به برخی از نقطه، یک کار بردار است. نیروهابر کوتاه ترین فاصلهاز این نقطه به خط نیروی.

M.- لحظه نیرو (نیوتن · متر)، F.- نیروی متصل (نیوتن)، r.- فاصله از مرکز چرخش به محل استفاده از قدرت (متر)، l.- طول عمود بر بخش از مرکز چرخش به خط نیرو (متر) کاهش یافته است ? - زاویه، بین بردار قدرت F.و بردار بردار r.

لحظه قدرت - بردار محوری. این در امتداد محور چرخش هدایت می شود. جهت لحظه ای از نیروی توسط قاعده Brascover تعیین می شود و ارزش آن برابر است M..

10. لحظه ای از نیروها، سرعت های زاویه ای، لحظات ضربه؟

برای حاکمیت علاوه بر نیروها، دو مورد را تشخیص می دهد

Uglova؟ من تقریبا؟ مسابقه (RAD / S) یک مقدار فیزیکی است که یک بردار محوری است و تشخیص سرعت چرخشی نقطه ماده در اطراف مرکز چرخش. بردار سرعت زاویه ای برابر با زاویه چرخش نقطه در اطراف مرکز چرخش در واحد زمان است

در سیستم بین المللی واحدهای واحد، پالس در یک کیلوگرم متر در هر ثانیه (کیلوگرم m / s) اندازه گیری می شود.

مامان NT و؟ mpulse مقدار حرکت چرخشی را مشخص می کند. ارزش بسته به میزان چقدر جرم چرخش می کند که چگونه آن را نسبت به محور چرخش توزیع می کند و در چه چرخش سرعت رخ می دهد.

اگر یک نقطه مادی از جرم در حال حرکت در سرعت وجود دارد و در نقطه ای که توسط بردار شعاع توصیف شده است، لحظه ای از پالس توسط فرمول محاسبه می شود:

کجا - طراحی بردار

11. قانون حفظ انرژی مکانیکی کامل را در رابطه با بدن چرخاندن در اطراف محور ثابت حفظ کنید.

انرژی بالقوه حداکثر در نقطه اولیه حرکت آونگ است. انرژی بالقوه MGH به جنبشی می رسد، که حداکثر در زمان فرود آونگ به زمین است.

IO-moment inertia نسبت به محور برای یک کشتی (آنها 4)

I \u003d 4IO \u003d 4ml ^ 2 (IO \u003d ml ^ 2)

12. قانون حفظ انرژی مکانیکی کامل را در رابطه با بدن چرخاندن در اطراف محور ثابت حفظ کنید.

لحظه ای از پالس بدن چرخشی به طور مستقیم با سرعت چرخش بدن، طول جرم و خطی آن متناسب است. هر کدام از این مقادیر بالاتر است، لحظه ای بالاتر از این ضربه.

در ارائه ریاضی، لحظه ای از حرکت L.بدن چرخش با سرعت زاویه ای ? کلاغ سیاه l \u003d من؟جایی که ارزش است من.، نامیده می شود لحظه ای inertia

سرعت چرخش آونگ به طور مکرر به دلیل کاهش لحظه ای از inertia افزایش می یابد در حالی که حفظ لحظه ای چرخش. در اینجا ما متقاعد شده ایم که کوچکتر از لحظه ی اینرسی کوچکتر است من.، سرعت زاویه ای بالاتر است ? و به عنوان یک نتیجه، به طور خلاصه، دوره چرخش به طور معکوس متناسب با آن است.

لحظه پالس بدن چرخشی

قانون حفظ لحظه ای از انگیزه:

- برای حرکت چرخشی

13. چه علامت کاری را تعیین می کند

در سیستم، کار در Joules اندازه گیری می شود، لحظه ای از نیروی نیوتن * متر و زاویه در رادیان ها اندازه گیری می شود

معمولا سرعت زاویه شناخته شده در رادیان در هر ثانیه و زمان لحظه ای است.

سپس کار انجام شده توسط لحظه کار محاسبه شده به عنوان:

14. فرمول را بریزید که قدرت توسعه یافته توسط لحظه نیروها را تعیین می کند.

اگر نیروی عمل را در فاصله ای انجام دهد، کار مکانیکی را انجام می دهد. همچنین، اگر لحظه ای از نیرویی از طریق فاصله زاویه ای عمل کند، کار می کند.

در C و قدرت در وات، لحظه ای از نیرو در نیوتن متر اندازه گیری می شود و سرعت زاویه ای در رادیان در هر ثانیه.

البته، موقعیت یک، حتی "ویژه"، نقاط به دور به طور کامل جنبش کل سیستم را در نظر نمی گیرند، اما هنوز هم بهتر است که موقعیت حداقل یک نقطه را بدانیم تا چیزی را بدانم. با این وجود، ما استفاده از قوانین نیوتن را به توصیف چرخش جامد در اطراف محور ثابت 1 در نظر می گیریم.

بیایید با ساده ترین مورد شروع کنیم: اجازه دهید نقطه مادی از جرم m. متصل شده با طول میله سفت و سخت بدون وزن r. به محور ثابت oo / (شکل 106).

نکته مادی می تواند در اطراف محور حرکت کند، از آن به طور مداوم باقی مانده است، بنابراین مسیر آن یک دایره با مرکز در محور چرخش خواهد بود.

البته، حرکت این نکته مطابق معادله قانون دوم نیوتن است

با این حال، استفاده مستقیم از این معادله توجیه نمی شود: اول، این نقطه دارای یک درجه آزادی است، بنابراین، به عنوان تنها مختصات، راحت استفاده از زاویه چرخش، و نه دو مختصات decartular؛ ثانیا، نیروهای واکنش در محور چرخش بر روی سیستم تحت بررسی عمل می کنند، و نیروی کششی میله به طور مستقیم بر روی نقطه مادی است. پیدا کردن این نیروها یک مشکل جداگانه است، که راه حل آن غیر ضروری است برای توصیف چرخش. بنابراین، منطقی است که معادله خاصی را بر اساس قوانین نیوتن به طور مستقیم توصیف جنبش چرخشی را بدست آوریم.

اجازه دهید برخی از قدرت ها در برخی موارد در نقطه مادی عمل کنند F.دروغ گفتن در هواپیما عمود بر محور چرخش (شکل 107).

با توصیف سینماتیک حرکت منحنی، بردار کامل شتاب به راحتی به دو جزء تقسیم می شود - طبیعی است یک N.به محور چرخش و مماسی هدایت می شود τ.به صورت موازی با بردار سرعت. ارزش شتاب طبیعی برای تعیین قانون جنبش ما نیازی نیست. البته، این شتاب نیز ناشی از نیروهای فعلی است که یکی از آنها یک نیروی کششی هسته ناشناخته است.

ما معادله قانون دوم را در طرح ریزی در جهت مماسی بنویسیم:

توجه داشته باشید که قدرت واکنش میله در این معادله گنجانده نشده است، زیرا آن را در امتداد میله و عمود بر طرح انتخاب شده هدایت می شود. زاویه چرخش را تغییر دهید φ به طور مستقیم با سرعت زاویه ای تعیین می شود

تغییر آن، به نوبه خود، با شتاب زاویه ای توصیف می شود.

شتاب زاویه ای با مولکول مماسی شتاب نسبت به این نسبت همراه است

اگر ما این عبارت را به معادله جایگزین کنیم (1)، سپس معادله ای مناسب برای تعیین شتاب زاویه ای دریافت می کنیم. مناسب است که یک مقدار فیزیکی جدید را معرفی کنید که هنگام تغییر آنها تعامل بدن را تعریف می کند. برای انجام این کار، هر دو بخش از معادله (1) را افزایش می دهید r.:

بیان را در سمت راست خود در نظر بگیرید f τ r.داشتن معنی

آثار جزء مماس نیرویی در فاصله از محور چرخش به نقطه استفاده از نیروی. همان محصول را می توان در یک فرم کمی متفاوت نشان داد (شکل 108):

اینجا d. - فاصله از محور چرخش به خط عمل، که همچنین شانه قدرت نامیده می شود.

این مقدار فیزیکی محصول یک ماژول نیرویی برای فاصله از خط نیرو به محور چرخش (شانه نیروی) m \u003d fd - لحظه قدرت را نام برد. اثر نیروی می تواند منجر به چرخش هر دو جهت عقربه های ساعت و به عقب گرد شود. مطابق با جهت مثبت چرخش، لحظه ای از نیروی باید تعیین شود. توجه داشته باشید که لحظه نیروی توسط مولفه نیروی تعیین می شود که عمود بر نقطه ای از شعاع بردار است. مولفه بردار قدرت در امتداد بخش اتصال نقطه برنامه و محور چرخش منجر به چرخش بدن نمی شود. این مولکول با محور متصل شده توسط نیروی واکنش در محور جبران می شود، بنابراین بر چرخش بدن تاثیر نمی گذارد.

ما یک عبارت مفید دیگر را برای لحظه ای از زور نوشتیم. اجازه دهید قدرت F. اعمال شده به نقطه ومختصات دکارتی که برابر هستند h., w. (شکل 109).

قدرت پاتولیت F. دو جزء f h., افموازی با محورهای مربوطه مختصات. لحظه ای از نیروی F نسبت به محور عبور از منشاء مختصات، به وضوح برابر با مجموع لحظات اجزاء است f h., اف، من

به طور مشابه، چگونه ما مفهوم بردار سرعت زاویه ای را معرفی کردیم، شما همچنین می توانید مفهوم لحظه ای از لحظه ای را تعیین کنید. ماژول این بردار مطابق با تعریف بالا، عمود بر هواپیما حاوی بردار نیروی و بخش اتصال نقطه استفاده از نیروی با محور چرخش (شکل 110) هدایت می شود.

لحظه ای از قدرت نیز می تواند به عنوان یک بردار نقطه شعاع بردار برنامه قدرت بر روی بردار قدرت تعریف شود

توجه داشته باشید که زمانی که نقطه استفاده از برنامه، لحظه نیروی در طول خط عمل خود را تغییر نمی دهد.

محصول توده نقطه ماده را در هر فاصله مربع به محور چرخش نشان می دهد

(این مقدار لحظه ای از inertia نقطه ماده نسبت به محور نامیده می شود) نامیده می شود. با استفاده از این تعریف ها، معادله (2) یک فرم را به طور رسمی با معادله قانون دوم نیوتن برای جنبش ترجمه می دهد:

این معادله معادله پایه ای برای پویایی حرکت چرخشی نامیده می شود. بنابراین، لحظه ای از زور در حرکت چرخشی نقش مشابهی را به عنوان نیروی جنبش ترجمه ایفا می کند - این تغییر را در سرعت زاویه ای تعیین می کند. معلوم می شود (و این تجربه روزانه ما را تایید می کند)، اثر نیروی بر سرعت چرخش نه تنها مقدار نیروی، بلکه نقطه درخواست آن را تعیین می کند. لحظه ای از اینرسی، خواص inertial بدن را با توجه به چرخش تعیین می کند (به زبان ساده نشان می دهد که آیا آن را آسان به باز کردن بدن): دورتر از محور چرخش نقطه مادی است، سخت تر آن است که آن را به ارمغان بیاورد به چرخش

معادله (3) موجب تعمیم در صورت چرخش یک بدن دلخواه می شود. هنگامی که بدن در اطراف محور ثابت چرخانده می شود، شتاب زاویه ای از تمام نقاط بدن یکسان است. بنابراین، شبیه به چگونگی انجام معادلات نیوتن برای حرکت پیشرفته بدن، شما می توانید معادلات (3) را برای تمام نقاط بدن چرخشی بنویسید و سپس آنها را جمع آوری کنید. در نتیجه، معادله را به دست می آوریم، در خارج از آن هماهنگ می کنیم (3)، که در آن من. - لحظه ای از inertia از کل بدن، برابر با مجموع لحظات اجزای اجزای مادی آن، M. - مجموع لحظات نیروهای خارجی که بر روی بدن عمل می کنند.

بگذارید ما نشان دهیم که لحظه ی اینرسی محاسبه می شود. مهم است که تاکید کنیم که لحظه ای از اینرسی بدن نه تنها به جرم، شکل و اندازه بدن بستگی دارد، بلکه بر موقعیت و جهت محور چرخش نیز بستگی دارد. به طور رسمی، روش محاسبه برای شکستن بدن به قطعات کوچک کاهش می یابد، که می تواند نقطه های مواد را در نظر بگیرد (شکل 111)

و جمع کردن لحظات اینرسی این نکات مادی، که برابر با محصول جرم در هر فاصله مربع تا محور چرخش برابر است:

برای بدن های یک فرم ساده، این مقدار به مدت طولانی محاسبه شده است، بنابراین اغلب به اندازه کافی برای فراخوانی (یا در دایرکتوری یافت می شود) فرمول مربوطه برای لحظه مورد نظر از inertia. به عنوان مثال: لحظه ای از inertia یک سیلندر همگن دایره ای، جرم m. و شعاع R.برای محور چرخش، که با محور سیلندر همخوانی دارد:

1 در این مورد، ما محدود به توجه به چرخش در اطراف محور ثابت است، زیرا توصیف حرکت چرخشی خودسرانه بدن یک مشکل پیچیده ریاضی است که فراتر از دوره ریاضیات دبیرستان است. شناخت قوانین فیزیکی دیگر غیر از آنچه که توسط ما مورد توجه قرار گرفته است، این توضیحات لازم نیست.

قانون نیوتن برای حرکت چرخشی

سیستم سیستماتیک مقادیر فیزیکی منجر به این واقعیت می شود که قانون دوم نیوتن نباید محدود به چارچوب شکل مستقیمی جنبش باشد، بلکه باید آن را به تمام اشکال مکانیکی حرکت انتقال دهد و همچنین باید با اصطلاحات مربوط به آن توضیح شود مقادیر این قانون را در فرم فرم تعمیم یافته توصیف می کند.

1. قانون دوم نیوتن با شکل مستقیم حرکت.

قانون دوم نیوتن به عنوان معادله دینامیک با حرکت ناهموار در شکل مکانیکی حرکت مکانیکی اعلام شده است و معمولا در کتاب های درسی در فیزیک معمولا در دو نوع ضبط ارائه می شود:

2. قانون دوم نیوتن با شکل چرخشی حرکت.

با چرخش ناهموار بدن، رکورد قانون دوم نیوتن، شبیه به معادله (3)، باید به نظر برسد:

3. قانون دوم نیوتن با جنبش مداری.

شکل مداری حرکت، همانطور که در مقاله در مورد اشکال جنبش نشان داده شده است، شامل موارد کلی از 4-فرم ساده حرکت (دو راست و دو چرخشی) است. در یک مقاله اختصاص داده شده به شتاب با فرم حرکت مداری، معادلات به منظور تعیین شتاب در هر یک از این 4 شکل جنبش مشتق شده است. بنابراین، قانون دوم نیوتن را می توان برای هر یک از آنها به صورت معادلات (3) یا (4) ثبت کرد.

F. من - نیروی مماسی inertia، مخالفت با تغییر سرعت مماسی؛ m. - توده بدن در اطراف مدار دایره ای حرکت می کند.

4. قانون دوم نیوتن عمومی.

هر سه معادله (3، 4، 5)، همانطور که انتظار می رود، همان ساختار که در آن تنها یکی مورد توجه قرار گرفته است تعمیم یافته در مقابله با inertia من. ، شرح داده شده در یک صفحه اختصاص داده شده به پارامترهای فرم حرکت عمومی. بر این اساس، شما می توانید یک ضبط عمومی از معادله دوم نیوتن را در قالب:

5. ابعاد و واحدهای خطی و چرخشی خطی و چرخشی.

در C برای جرم بی اثر، یک واحد کیلوگرم استفاده می شود، از آنجا که در XI به اصل بی اهمیت همبستگی توده ها پایبند است. در سیستم بی اثر خطی ESVP من. این ابعاد EL -2 T 2 و واحد J M -2 C 2 دارد. مقاله ای که به اصل همبستگی توده ها اختصاص داده شده نشان داده شده است که جرم در قانون دوم نیوتن و جرم در قانون جامعه جهانی باید ابعاد و واحدهای مختلفی داشته باشد.

www.physicalsystems.org.

قانون دوم نیوتن برای حرکت چرخشی

جدا کردن لحظه لحظه ای در زمان، معادله پایه ای از دینامیک جنبش چرخشی را به دست می آوریم، که به عنوان قانون دوم نیوتن برای حرکت چرخشی شناخته می شود، فرموله شده به شرح زیر است: سرعت تغییر حرکت پالس L. بدن چرخش در اطراف نقطه ثابت برابر با لحظه ای از تمام نیروهای خارجی است M. وابسته به بدن نسبت به این نقطه:

از آنجا که لحظه ای از پالس بدن چرخشی به طور مستقیم با سرعت زاویه ای متناسب است. ? چرخش و مشتق شده d.?/dt شتاب زاویه ای وجود دارد ? این معادله را می توان به عنوان نشان داد

جایی که ج - لحظه ای از inertia بدن.

معادلات (14) و (15)، توصیف حرکت چرخشی بدن، در محتوای آن شبیه به قانون دوم نیوتن برای حرکت پیشرونده بدن است ( m.آ. = F. ) همانطور که می توان دید، با حرکت چرخشی به عنوان قدرت F. لحظه ای از نیرو استفاده می شود M. به عنوان شتاب آ. - شتاب گوشه ? ، و نقش جرم m.مشخص کردن خواص ناخواسته بدن بازی لحظه ای از inertia ج.

لحظه ای از inertia بدن جامد، توزیع فضایی وزن بدن را تعیین می کند و اندازه گیری بی اثر بدن در طول حرکت چرخشی است. برای نقطه مادی، یا جرم ابتدایی؟ m. من. چرخش در اطراف محور، مفهوم لحظه ای inertia را معرفی کرد، که یک مقدار اسکالر است، عددی برابر با محصول جرم در هر فاصله مربع است r. من. به محور:

لحظه ای از اینرسی جامد جامد، مجموع لحظات اینرسی اجزای توده های ابتدایی آن است:

برای یک بدن همگن با تراکم یکنواخت توزیع شده؟ \u003d؟ m. من. /?V. من. (?V. من. - حجم عنصری) می تواند نوشته شود:

یا، در یک فرم انتگرال (انتگرال در طول حجم گرفته شده است):

استفاده از معادله (19) به شما امکان می دهد لحظات نفوذ بدن های همگن از اشکال مختلف نسبت به هر محور را محاسبه کنید. با این حال، ساده ترین نتیجه، با محاسبه لحظات نفوذ بدن متقارن همگن نسبت به مرکز هندسی آنها به دست می آید که در این مورد مرکز جرم است. بنابراین، لحظات اینرسی برخی از بدن های شکل هندسی مناسب نسبت به محورهای عبور از مراکز توده ها در جدول 1 نشان داده شده است.

لحظه ای از inertia بدن نسبت به هر محور را می توان یافت، دانستن لحظه ای از اینرسی از بدن، I.E. لحظه ای از inertia نسبت به محور عبور از مرکز جرم خود را با استفاده از قضیه استینر. به گفته او لحظه ای از inertia ج نسبت به محور دلخواه برابر با مجموع لحظه ای از اینرسی است ج 0 نسبت به محور عبور از مرکز جرم بدن موازی با محور تحت نظر، و توده بدن m. در هر فاصله مربع r. بین محورها:

محور، هنگامی که چرخش بدن در اطراف آن، لحظه ای از زور رخ نمی دهد، تلاش برای تغییر موقعیت محور در فضا، محور آزاد این بدن نامیده می شود. بدن هر نوع سه محور آزاد دو طرفه عمدتا عمدتا وجود دارد که از طریق مرکز توده ای خود عبور می کند، که محورهای اصلی اینرسی بدن نامیده می شود. لحظات خود را از اینرسی بدن نسبت به محورهای اصلی inertia، لحظات اصلی inertia نامیده می شود.

لحظات اینرسی برخی از بدن های همگن (با جرم m.) فرم هندسی مناسب نسبت به محورهای عبور از مراکز توده ای

محل محور (نشان داده شده توسط فلش)

حلقه شعاعی r.

شعاع دیسک r. با ضخامت، نسبت به شعاع ناچیز است

سیلندر جامد شعاع r. با ارتفاع l.

سیلندر توخالی با شعاع داخلی r. و ضخامت دیوار d.

طول نازک l.

مستطیل شکل با دو طرف آ., ب و c.

مکعب آ.

شرح اصل نصب و اندازه گیری:

نصب مورد استفاده در این مقاله برای مطالعه الگوهای اساسی دینامیک حرکت چرخشی بدن جامد در اطراف محور ثابت، آونگ Oberbek نامیده می شود. نوع کلی نصب در شکل 4 نشان داده شده است.

در عنصر Bottomhole نصب، انجام حرکت چرخشی در اطراف محور عمود بر هواپیما الگو، صلیب است 1 متشکل از چهار تورم پیچ خورده است 2 در زوایای راست به هر میله دیگر (Spokes)، هر کدام از آنها به راحتی در امتداد محموله های استوانه ای حرکت می کنند 3 جرم ثابت در موقعیت دلخواه با پیچ 4 . در طول کل طول اسپیک ها با فاصله زمانی سانتیمتر، کاهش عرضی اعمال می شود، که به راحتی می توانید فاصله ها را از مرکز محل کالا به محور چرخش شمارش کنید. جنبش کالاها با تغییر لحظه ای از اینرسی به دست می آید ج تمام صلیب ها

چرخش متقابل تحت عمل نیروی کششی (نیروی الاستیک) رخ می دهد 5 در یک طرف در هر یک از دو گلدان قرار گرفته است ( 6 ، یا 7 )، زمانی که چرخش صلیب، زخم است. انتهای دیگر موضوع با محموله متصل به آن پ. 0 8 توده متغیر m. 0 از طریق یک بلوک ثابت پرتاب می شود 9 که جهت گشتاور تنش را تغییر می دهد که با مماس به قرقره مربوطه همخوانی دارد. استفاده از یکی از دو رقمی که توسط شعاع متفاوت است، به شما اجازه می دهد تا شانه گشتاور را تغییر دهید، و در نتیجه لحظه آن M..

بررسی الگوهای مختلف حرکت چرخشی در این مقاله زمان را کاهش می دهد t. کاهش محموله از ارتفاع h..

برای تعیین ارتفاع بارگیری محموله بر روی آونگ ووببر، مقیاس میلیمتر را به دست می آورد 10 متصل به قفسه عمودی 11 . مقدار h. مربوط به فاصله بین خطرات است، یکی از آنها بر روی براکت متحرک بالا اعمال می شود 12 و دیگری - در براکت پایین تر 13 تقویت شده در قفسه ثابت شده است 11 . براکت متحرک می تواند در امتداد قفسه حرکت کند، در هر موقعیت دلخواه، ارتفاع پایین تر از محموله را تنظیم کنید.

اندازه گیری خودکار زمان بارگیری با استفاده از یک میلی ثانیه الکترونیکی انجام می شود، مقیاس دیجیتالی آن 14 واقع در پانل جلو، و دو سنسورهای فوتوالکتریک، یکی از آنها 15 ثابت بر روی براکت بالا و دیگری 16 - بر روی براکت ثابت پایین تر. سنسور 15 سیگنال شروع یک کرونومتر الکترونیکی را در ابتدای حرکت محموله از موقعیت بالا و سنسور اعمال می کند 16 هنگامی که بار رسیده است، موقعیت پایین تر یک سیگنال است که کرونومتر را متوقف می کند، زمان را تعمیر می کند t. فاصله عبور h.، و در همان زمان شامل در پشت قرقره ها واقع شده است 6 و 7 الکترومغناطیسی ترمز، متوقف کردن چرخش صلیب.

طرح پاندول ساده شده در شکل 5 ارائه شده است.

در محموله پ. 0 نیروهای ثابت وجود دارد: گرانش میلی گرم و نیروی کشش موضوع T.، تحت اقدام که محموله به سمت شتاب حرکت می کند آ.. قرقره r. 0 تحت عمل تنش موضوع T. نرخ ها با شتاب زاویه ای؟، در همان زمان شتاب مماس آ. نقاط قرقره افراطی تسریع خواهند شد آ. محموله مواد غذایی شتاب آ. و؟ مربوط به نسبت:

اگر زمان برای پایین آوردن محموله پ. 0 از طریق t.، و مسیر گذشت h.، با توجه به قانون یک حرکت تعادل در سرعت اولیه 0، شتاب آ. می توان از نسبت یافت:

اندازه گیری قطر کالیپر d. 0 قرقره مناسب، که در آن موضوع زخم است، و شعاع آن را محاسبه می کند r. o از (21) و (22) شما می توانید شتاب زاویه ای چرخش صلیب را محاسبه کنید.

هنگامی که بار به موضوعات زیر گره خورده است، حرکت به طور مساوی، موضوع به طور غیرمستقیم است و چرخ فلک را به یک حرکت چرخشی تعادلی هدایت می کند. نیروی ناشی از چرخش بدن، نیروی کشش موضوع است. این را می توان از ملاحظات زیر تعیین کرد. از آنجایی که طبق قانون دوم نیوتن، کار توده ی جسم متحرک برای سرعت بخشیدن به میزان نیروهای عمل بر روی بدن، پس از آن در این مورد، در موضوع معلق و نزولی با شتاب یکنواخت است آ. جرم بدن m. 0 قانون دو نیرو: وزن بدن m. 0 g.نیروی کشش و نیروی تنش T.هدف بالا بنابراین، نسبت این است:

بنابراین، گشتاور برابر خواهد بود:

اگر نیروی اصطکاک دیسک را در مورد محور صلیب نادیده بگیرید، می توانیم فرض کنیم که تنها لحظه ای در صلیب معتبر است M. موضوع نیروی کششی T.. بنابراین، با استفاده از قانون دوم نیوتن برای حرکت چرخشی (13)، شما می توانید لحظه ای را محاسبه کنید ج عبور از محموله بر روی آن، با توجه به (16) و (19) توسط فرمول:

یا، جایگزینی بیان برای آ. (15):

معادله حاصل (28) دقیق است. در عین حال، انجام آزمایشات برای تعیین شتاب حرکت محموله پ. 0، شما می توانید مطمئن شوید که آ. << g.و بنابراین در (27) معنی ( g. – آ.)، مقدار را نادیده گرفت آ.می تواند برابر شود g.. سپس عبارت (27) فرم را می گیرد:

اگر ارزش ها m. 0 , r. 0 I. h. در طول آزمایشات، آنها بین لحظه ای از inertia crossbars تغییر نمی کنند و زمان بارگیری محموله، یک وابستگی درجه دوم ساده وجود دارد:

جایی که K. = m. 0 r. 0 2 g./2h.. بنابراین، زمان اندازه گیری t. کاهش توده محموله m. 0، و دانستن ارتفاع کاهش آن h.، ممکن است لحظه ای از inertia crosses متشکل از spokes، pulley، که در آن ثابت شده است، محاسبه می شود و محموله ها بر روی صلیب قرار دارند. فرمول (30) به شما اجازه می دهد تا الگوهای اصلی پویایی حرکت چرخشی را بررسی کنید.

اگر لحظه ی اینرسی ثابت باشد، لحظات گشتاور متفاوت است M. 1 I. M. 2 گزارش می کند که شتاب های زاویه ای متفاوت است؟ 1 و؟ 2، I.E. خواهد داشت:

مقایسه این عبارات، ما دریافت می کنیم:

از سوی دیگر، گشتاور همان بدن را با لحظات مختلفی از شتاب های زاویه ای مختلف به بدن اطلاع می دهد. واقعا

روش انجام کار:

تمرین 1 . تعیین لحظه ای از inertia crossbar و بررسی وابستگی شتاب زاویه ای از لحظه قدرت چرخش.

این کار با یک محموله متقاطع بدون لباس انجام می شود.

انتخاب و تنظیم ارتفاع h. کاهش محموله m. 0 با حرکت دادن براکت متحرک بالا 12 (ارتفاع h. ممکن است به عنوان یک معلم تنظیم شود). مقدار h. وارد جدول 2 شوید.

قطر کالیپر قطر انتخاب شده را اندازه گیری کنید و شعاع آن را پیدا کنید r. 0 مقدار r. 0 وارد کنید در جدول 2.

انتخاب کوچکترین مقدار جرم m. 0، برابر با جرم ایستاده که در آن بارهای اضافی قرار داده شده، موضوع را بر روی قرقره انتخاب شده قرار دهید تا بار m. 0 به ارتفاع افزایش یافت h.. اندازه گیری سه بار زمان t. 0 کاهش این محموله. داده ها به جدول 2 می نویسند.

تجربه قبلی را برای توده های مختلف (از سه تا پنج) تکرار کنید m. 0 محموله گیاهی، با توجه به جرم ایستاده که در آن بارها لباس می کند. توده های ایستاده و بارهای بر روی آنها نشان داده شده است.

پس از هر تجربه، محاسبات زیر را صرف کنید (نتایج خود را در جدول 2 وارد کنید):

میانگین زمان حمل و نقل را محاسبه کنید t. 0 cf. و با استفاده از آن، توسط فرمول (22) تعیین شتاب خطی کالاها آ.. با شتاب همان، نقطه حرکت بر روی سطح قرقره؛

دانستن قرقره شعاع r. 0، با توجه به فرمول (23)، شتاب گوشه خود را پیدا کنید؟

با استفاده از شتاب خطی حاصل آ. توسط فرمول (26)، گشتاور را پیدا کنید M.;

بر اساس مقادیر دریافت شده؟ و M. محاسبه inertia چرخ فلک در فرمول (29) ج 0 بدون محموله بر روی میله ها.

با توجه به نتایج تمام آزمایشات، محاسبه و به طور متوسط \u200b\u200bلحظه ای از inertia به جدول 2 ج 0، CF. .

برای آزمایش های دوم و بعدی، نتایج محاسبات را در جدول 2 محاسبه کنید، رابطه؟ من /؟ 1 I. M. من / M. 1 (I - شماره تجربه). صحت رابطه را بررسی کنید M. من / M. 1 = ? 1 /? 2 .

با توجه به جدول 2، برای برخی از خط تک، محاسبه خطاهای اندازه گیری لحظه ای از inertia توسط فرمول:

مقادیر خطاهای مطلق؟ r., ?t., ?h. اشتباهات ابزار برابر را در نظر بگیرید؛ ؟ m. 0 \u003d 0.5 گرم

پارامترهای نصب دائمی مورد استفاده در محاسبات:

جنبش بدن چرخشی قانون جنبش چرخشی

این مقاله بخش مهمی از فیزیک - "سینماتیک و پویایی حرکت چرخشی" را توصیف می کند.

مفاهیم اساسی سینماتیک حرکت چرخشی

حرکت چرخشی نقطه ماده در اطراف محور ثابت، چنین جنبشی نامیده می شود، مسیر آن یک دایره در هواپیما عمود بر محور است، و مرکز آن بر محور چرخش قرار دارد.

حرکت چرخشی جامد جنبشی است که در آن متمرکز (مراکز که در محور یک محور دروغ می گویند)، تمام نقاط بدن را مطابق با حکومت برای حرکت چرخشی نقطه مادی حرکت می دهد.

اجازه دهید یک بدن جامد دلخواه T انجام چرخش در اطراف محور O، که عمود بر هواپیما الگوی است. نقطه نقطه نقطه در این بدن را انتخاب کنید. هنگامی که چرخش، این نقطه در اطراف محور O دایره با شعاع توصیف می شود r..

پس از مدتی، شعاع نسبت به موقعیت اولیه به زاویه Δφ تبدیل می شود.

برای جهت مثبت چرخش، جهت پیچ راست (جهت عقربه های ساعت) گرفته شده است. تغییر زاویه چرخش در طول زمان معادله حرکت چرخشی بدن جامد نامیده می شود:

اگر φ اندازه گیری در رادیان ها (1 خوشحال است، زاویه مربوط به قوس، طول شعاع آن برابر با آن است)، طول قوس دایره Δs، که نقطه ماده M در طول ΔT منتقل می شود، برابر است به:

عناصر اصلی سینماتیک حرکت چرخشی یکنواخت

اندازه گیری نقطه انتقال مواد در طول زمان کوتاه dt بردار چرخش ابتدایی را خدمت می کند dφ.

سرعت زاویه ای از نقطه یا بدن ماده یک مقدار فیزیکی است که با نسبت بردار چرخش ابتدایی به مدت زمان این نوبت تعیین می شود. جهت بردار را می توان با حاکمیت پیچ راست در امتداد OSI O. در فرم اسکالر تعیین کرد:

اگر یک ω \u003d dφ / dt \u003d const این چنین جنبشی جنبش چرخشی یکنواخت نامیده می شود. با آن، سرعت زاویه ای توسط فرمول تعیین می شود

با توجه به فرمول اولیه، ابعاد سرعت زاویه ای

حرکت چرخشی یکنواخت بدن را می توان با دوره چرخش توصیف کرد. دوره چرخش T ارزش فیزیکی است که تعیین زمانی که بدن در اطراف محور چرخش یک انقلاب کامل ([t] \u003d 1 ثانیه) را انجام می دهد. اگر در فرمول برای سرعت زاویه ای به T \u003d T، φ \u003d 2 π (پر از یک گردش R Radius R)، سپس

بنابراین، دوره چرخش به شرح زیر تعیین می شود:

تعداد انقلابها، که هر واحد زمان بدن را انجام می دهد، فرکانس چرخش ν نامیده می شود، که برابر است:

واحد اندازه گیری فرکانس: [ν] \u003d 1 / c \u003d 1 c -1 \u003d 1 هرتز.

مقایسه فرمول ها برای سرعت و سرعت زاویه ای، ما بیان را به دست می آوریم که این مقادیر را متصل می کند:

عناصر اصلی سینماتیک حرکت چرخشی ناهموار

حرکت چرخشی ناهموار نقطه جامد یا ماده در اطراف محور ثابت، سرعت زاویه ای آن را مشخص می کند که با زمان تغییر می کند.

بردار ε مشخص کردن میزان تغییر سرعت زاویه ای، بردار شتاب زاویه ای نامیده می شود:

اگر بدن چرخش، تسریع، آن است dΩ / DT\u003e 0بردار در امتداد محور به همان طرف به عنوان Ω هدایت می شود.

اگر جنبش چرخشی کاهش یابد - dΩ / dt< 0 ، سپس بردارها ε و ω به طور مخالف هدایت می شوند.

اظهار نظر. هنگامی که یک حرکت چرخشی ناهموار رخ می دهد، بردار Ω ممکن است نه تنها در اندازه، بلکه در جهت (هنگام چرخاندن محور چرخش) متفاوت باشد.

ارتباط مقادیر نشان دهنده حرکت ترجمه و چرخشی

شناخته شده است که طول قوس با زاویه چرخش شعاع و مقدار آن مربوط به نسبت است

سپس سرعت خطی نقطه ماده انجام حرکت چرخشی

شتاب طبیعی از نقطه مادی، که یک حرکت رو به جلو را انجام می دهد، ما به شرح زیر تعریف می کنیم:

بنابراین، در فرم اسکالر

نقطه مادی قابل ملاحظه ای که حرکت چرخشی را انجام می دهد

لحظه ای از مواد پالس

محصول بردار مسیر شعاع بردار نقطه مادی از جرم M I بر روی انگیزه آن، لحظه ای از پالس این نقطه در مورد محور چرخش نامیده می شود. جهت بردار را می توان با استفاده از قانون پیچ راست تعیین کرد.

لحظه ای از نقطه ضعف مواد ( من) کارگردانی عمود بر هواپیما از طریق R I و υ من، و با آنها سه برد راست را تشکیل می دهند (یعنی زمانی که از انتهای بردار حرکت می کنند r I.به υ من راست پیچ مسیر بردار را نشان می دهد L. من).

در فرم اسکالر

با توجه به اینکه هنگام رانندگی در یک دایره، شعاع بردار و بردار سرعت خطی برای نقطه ماده I-TH، دو طرفه عمود بر است

بنابراین لحظه ای از انگیزه نقطه مادی برای حرکت چرخشی، فرم را می گیرد

لحظه ای از نیرویی که بر روی نقطه ماده I-M عمل می کند

محصول بردار شعاع بردار، که در نقطه استفاده از نیرو انجام می شود، این نیرو را به نام لحظه ای از نیروی عمل بر روی نقطه ماده I-Yu نسبت به محور چرخش نامیده می شود.

مقدار l. من، برابر طول عمود بر است، از نقطه چرخش به جهت نیروی کاهش می یابد، شانه نیروی نامیده می شود f I..

دینامیک حرکت چرخشی

معادله دینامیک حرکت چرخشی به شرح زیر نوشته شده است:

فرمول قانون به شرح زیر است: میزان تغییر در لحظه پالس بدن، که باعث چرخش در اطراف محور ثابت می شود، برابر با نقطه نتیجه با توجه به این محور تمام نیروهای خارجی که به آن اعمال می شود، برابر است بدن

لحظه ای از انگیزه و لحظه ای از inertia

شناخته شده است که برای نقطه ماده I-th، لحظه ای از پالس در فرم اسکالر توسط فرمول داده می شود

اگر به جای یک سرعت خطی، بیان خود را از طریق زاویه ای جایگزین کنید:

سپس بیان برای لحظه ای از پالس فرم را می گیرد

مقدار من I \u003d m i r i 2 این لحظه ای از این inertia نسبت به محور نقطه ماده I-th از بدن کاملا جامد عبور از مرکز جرم آن نامیده می شود. سپس لحظه ای از پالس نقطه مادی ما نوشتیم:

لحظه ای از انگیزه بدن کاملا جامد به عنوان مجموع لحظه ای از پالس پالس نقاط مادی که این بدن را تشکیل می دهند، نوشت:

لحظه ای از قدرت و لحظه ای از inertia

قانون حرکت چرخشی می گوید:

شناخته شده است که ممکن است لحظه ای از انگیزه بدن پس از inertia ارائه شود:

با توجه به اینکه شتاب زاویه ای توسط بیان تعیین می شود

ما یک فرمول برای لحظه ای از نیروی ارائه شده پس از لحظه ای از inertia دریافت می کنیم:

اظهار نظر. لحظه ای از نیروی مثبت در نظر گرفته می شود اگر شتاب زاویه ای که توسط صفر بیشتر شده است، و بالعکس.

تئوری استینر قانون افزودن لحظات inertia

اگر محور چرخش بدن از طریق مرکز جرم عبور نمی کند، سپس اینرسی در قضیه Steiner را می توان در این محور یافت:

جایی که من 0 - لحظه اولیه inertia بدن؛ m. - جرم بدن؛ آ. - فاصله بین محورها.

اگر سیستم که در اطراف محور ثابت قرار می گیرد، شامل می شود n. تلفن، پس از آن، کل لحظه ای از اینرسی از این نوع سیستم برابر با مجموع لحظات، اجزای آن (قانون افزودن لحظات اینرسی) خواهد بود.